数据结构 - 堆(Heap)

1.堆的定义

堆的形式满足完全二叉树的定义:

  • i < ceil(n/2) ,则节点i为分支节点,否则为叶子节点
  • 叶子节点只可能在最大的两层出现,而最大层次上的叶子节点都依次排列在该层最左侧的位置上
  • 如果有度为1的节点,那么只可能有一个,且该节点只有左孩子

根据堆定义的不同,分为大根堆和小根堆:

  • 大根堆每个节点的值都大于其子节点的值
  • 小根堆每个节点的值都小于其子节点的值

除此之外还有一个重要的内容

  • 单节点也符合堆的特质

2.堆的初始化

堆的初始化可以可以分为如下几个步骤(以初始化最大根堆为例):

  1. 首先初始化为完全二叉树形式。

  2. 从最后一个具有孩子节点的节点进行调整,如果以该元素为根的子树是最大根堆,则不进行操作,否则将该子树调整为最大根堆(调整思路为不断与子节点进行比较和交换,直至满足最大根堆要求为止)。

  3. 数组:[2,7,26,25,19,17,90,3],初始化为完全二叉树形式。

  1. 调整最后一个具有孩子节点的节点[4],符合最大根堆要求,不进行操作。

  1. 调整节点[3],以满足最大根堆要求,交换[3][7]

  1. 调整节点[2],以满足最大根堆要求,交换[2][5]

  1. 调整节点[1],以满足最大根堆要求,交换[1][3]后继续交换[3][7],最终完成初始化,满足最大根堆要求。

3.堆节点的插入和调整

如上图所示,在如上所示图中插入44

  1. 堆的初始化和插入的C++语言代码描述
/**
*@Author : Kindear
*@Intro : DataStrcut C++ Code 以最大根堆为例
**/
#include <bits/stdc++.h>
#define ARR_SIZE 20
using namespace std;
typedef int ElementType;
void AdjustUp(ElementType A[],int k, int len) //该方法用于堆插入调整
{
int Tmp = A[k]; //暂存k位置的数值
int i = k/2; //父节点的下标
while(i > 0 && A[i] < Tmp)
{
//如果该节点大于父节点,那么就交换两者的位置,满足最大根堆的要求
A[k] = A[i];
k = i;
i = k/2; //继续向上寻找并调整,直至满足最大根堆要求
}
A[k] = Tmp; //
}
void AdjustDown(ElementType A[],int k,int len) //该方法用于堆的初始化
{
int Tmp = A[k];
for(int i = 2*k; i <= len; i*=2) //向下筛选
{
if(i < len && A[i] < A[i+1]) i++;
if(Tmp > A[i]) break;
else
{
A[k] = A[i];
k = i;
}
}
A[k] = Tmp;
}
void BuildMaxHeap(ElementType A[],int len)
{
for(int i= len/2 ; i > 0; i--)
{
AdjustDown(A,i,len);
}
}
void PrintfElementArray(ElementType A[],int len)
{
for(int i=1;i<=len;i++)
{
printf("%d%c",A[i],i==len?'\n':' ');
}
}
int main()
{
ElementType A[] = {0,2,7,26,25,19,17,90,3};
ElementType B[ARR_SIZE];
BuildMaxHeap(A,8);
PrintfElementArray(A,8);
for(int i=0;i<=8;i++)
{
B[i] = A[i];
}
B[9] = 44;//插入44
AdjustUp(B,9,9);
PrintfElementArray(B,9);
}
参考文档

[1] 数据结构堆可视化:https://visualgo.net/zh/heap

数据结构 - 堆(Heap)的更多相关文章

  1. 基本数据结构——堆(Heap)的基本概念及其操作

    基本数据结构――堆的基本概念及其操作 小广告:福建安溪一中在线评测系统 Online Judge 在我刚听到堆这个名词的时候,我认为它是一堆东西的集合... 但其实吧它是利用完全二叉树的结构来维护一组 ...

  2. 数据结构&堆&heap&priority_queue&实现

    目录 什么是堆? 大根堆 小根堆 堆的操作 STL queue 什么是堆? 堆是一种数据结构,可以用来实现优先队列 大根堆 大根堆,顾名思义就是根节点最大.我们先用小根堆的建堆过程学习堆的思想. 小根 ...

  3. python数据结构之堆(heap)

    本篇学习内容为堆的性质.python实现插入与删除操作.堆复杂度表.python内置方法生成堆. 区分堆(heap)与栈(stack):堆与二叉树有关,像一堆金字塔型泥沙:而栈像一个直立垃圾桶,一列下 ...

  4. 算法与数据结构基础 - 堆(Heap)和优先级队列(Priority queue)

    堆基础 堆(Heap)是具有这样性质的数据结构:1/完全二叉树 2/所有节点的值大于等于(或小于等于)子节点的值: 图片来源:这里 堆可以用数组存储,插入.删除会触发节点shift_down.shif ...

  5. 堆heap和栈Stack(百科)

    堆heap和栈Stack 在计算机领域,堆栈是一个不容忽视的概念,堆栈是两种数据结构.堆栈都是一种数据项按序排列的数据结构,只能在一端(称为栈顶(top))对数据项进行插入和删除.在单片机应用中,堆栈 ...

  6. Java中堆(heap)和栈(stack)的区别

    简单的说: Java把内存划分成两种:一种是栈内存,一种是堆内存. 在函数中定义的一些基本类型的变量和对象的引用变量都在函数的栈内存中分配. 当在一段代码块定义一个变量时,Java就在栈中为这个变量分 ...

  7. 数据结构-堆 Java实现

    数据结构-堆 Java实现. 实现堆自动增长 /** * 数据结构-堆. 自动增长 * */ public class Heap<T extends Comparable> { priva ...

  8. 纸上谈兵: 堆 (heap)

    纸上谈兵: 堆 (heap)   作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 堆(heap)又被为优先队列(priority ...

  9. C 数据结构堆

    引言 - 数据结构堆 堆结构都很耳熟, 从堆排序到优先级队列, 我们总会看见它的身影. 相关的资料太多了, 堆 - https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86%E7 ...

随机推荐

  1. JacaScript实现call apply bind函数

    一.call函数 模拟实现第一步:整体思路 Function.prototype.call2=function(context){ context.fn=this; //1.将函数(谁调用 即this ...

  2. 细说强网杯Web辅助

    本文首发于“合天智汇”公众号 作者:Ch3ng 这里就借由强网杯的一道题目“Web辅助”,来讲讲从构造POP链,字符串逃逸到最后获取flag的过程 题目源码 index.php 获取我们传入的user ...

  3. MySQL主从同步简单介绍&配置

    介绍: 现在mysql集群基本上都是使用一主多从方式,实现读写分离(主库写.从库读).负载均衡.数据备份,以前只是使用从未配置过,今天简单配置一下! mysql主从复制是通过binary log日志实 ...

  4. (Android图片内存优化)Picasso加载图片 教程。。详细版

    Picasso 是 Android 上一个强大的图片下载和缓存库. 示例代码: ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Picasso.with( ...

  5. android studio 如何进行格式化代码 快捷键必备

    在Eclipse中,我们一般使用Ctrl+Shift+F来格式化代码,Android Studio中需要换成: Reformat code CTRL + ALT + L (Win) OPTION + ...

  6. 基于canal的client-adapter数据同步必读指南

    本文将介绍canal项目中client-adapter的使用,以及落地生产中需要考虑的可靠性.高可用与监控报警.(基于canal 1.1.4版本) canal作为mysql的实时数据订阅组件,实现了对 ...

  7. oracle数据库创建数据库实例-九五小庞

    oracle数据库创建数据库实例

  8. ASP.NET Core 3.x控制IHostedService启动顺序浅探

    想写好中间件,这是基础.   一.前言 今天这个内容,基于于ASP.NET Core 3.x. 从3.x开始,ASP.NET Core使用了通用主机模式.它将WebHostBuilder放到了通用的I ...

  9. Mybatis-使用注解开发

    使用注解开发 [toc] 1. 面向接口编程 大家之前都学过面向对象编程,也学习过接口,但在真正的开发中,很多时候我们会选择面向接口编程 根本原因 : 解耦 , 可拓展 , 提高复用 , 分层开发中 ...

  10. Solon详解(七)- Solon Ioc 的注解对比Spring及JSR330

    Solon详解系列文章: Solon详解(一)- 快速入门 Solon详解(二)- Solon的核心 Solon详解(三)- Solon的web开发 Solon详解(四)- Solon的事务传播机制 ...