LOJ1036

AHOI 2008 聚会

Y 岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。Y 岛上有 N 个城市，有 N-1 条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍 Y 岛的所有城市。神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。

小可可，小卡卡和小 YY 经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得三个人到达这个城市的总费用最小。

由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

输入格式

第一行两个正整数，N 和 M。分别表示城市个数和聚会次数；

后面有 N−1 行，每行用两个正整数 A 和 B 表示编号为 A 和编号为 B 的城市之间有一条路。城市的编号是从 1 到 N 的；

再后面有 M 行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小 YY 所在的城市编号。

输出格式

一共有 M 行，每行两个数 P 和 C，用一个空格隔开。表示第 ii 次聚会的地点选择在编号为 P 的城市，总共的费用是经过 C 条道路所花费的费用。

样例

样例输入

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

样例输出

5 2
2 5
4 1
6 0

数据范围与提示

40% 的数据中，1≤N,M≤2×10^3；

100% 的数据中，1≤N,M≤5×10^5。

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题目还是很有意思的，但是调试时最后两个点超时，比较难调。主要是变成习惯不好！

题目大意：树上有3个点，找一点，使得到3点的距离和最小。输出所找到的点和距离和。

从图上看，3个点的关系有两种，一，第三点在前两点的路径上；二、第三点在前两点路径的某一点分出的岔路上；

情况一，中间点就是聚会点，距离就是前两点的和；

情况二， 那个“某一点”就是聚会点，距离为三点到“某一点”的距离。

（证明可以贪心一下）

那么最终结果就是，三点中两两求LCA，3个LCA求异或就是聚会点，而三个点到根的距离减去三个LCA到根的距离就是距离和。

恶心的调试，最后两个点超时，都是1010ms

改成优化读入，作用为0；

把LCA中的循环从20开始改成log(dep[u])开始，第9个点变成了978ms，10号点没变。

于是第一个循环改成

while(dep[u]>dep[v])u=f[u][lg[dep[u]-dep[v]]];
优化不大！！！

最后把所有的LL变成的int，当然最终的距离除外！就OK了！！！
而且时间大大优化！！！
所以说，int还是比LL要快不少的。

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const ll maxn=5e5+10;
 5 ll n,m;
 6 void readint(ll &x)
 7 {
 8     ll f=1;
 9     char c=getchar();
10     for(;c>'9' || c<'0';c=getchar())if(c=='-')f=-f;
11     x=0;
12     for(;c>='0' && c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'0';
13     x*=f;
14 }
15 struct edge
16 {
17     ll u,v,nxt;
18 }e[maxn<<1];
19 ll head[maxn],js;
20 ll lg[maxn];
21 void init()
22 {
23     lg[0]=-1;
24     for(int i=1;i<n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
25 }
26 void addage(ll u,ll v)
27 {
28     e[++js].u=u;e[js].v=v;
29     e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
30 }
31 ll f[maxn][20],dep[maxn];
32 void dfs(ll u,ll fa)
33 {
34     f[u][0]=fa;dep[u]=dep[fa]+1;
35     for(ll i=1;(1<<i)<dep[u];++i)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
36     for(ll i=head[u];i;i=e[i].nxt)
37     {
38         ll v=e[i].v;
39         if(v!=fa)dfs(v,u);
40     }
41 }
42 ll lca(ll u,ll v)
43 {
44     if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
45     while(dep[u]>dep[v])u=f[u][lg[dep[u]-dep[v]]];
46     if(u==v)return u;
47     for(ll i=lg[dep[u]];i>=0;--i)if(f[u][i]!=f[v][i])u=f[u][i],v=f[v][i];
48     return f[u][0];
49 }
50 int main()
51 {
52     readint(n);readint(m);
53     for(ll u,v,i=1;i<n;++i)
54     {
55         readint(u);readint(v);
56         addage(u,v);addage(v,u);
57     }
58     dfs(1,0);
59     init();
60     while(m--)
61     {
62         ll a,b,c,l1,l2,l3;
63         readint(a);readint(b);readint(c);
64         l1=lca(a,b);l2=lca(b,c);l3=lca(c,a);
65         printf("%lld %lld\n",l1^l2^l3,dep[a]+dep[b]+dep[c]-dep[l1]-dep[l2]-dep[l3]);
66     }
67     return 0;
68 }