蓝桥杯——Java集合练习题

回文数、维密、约瑟夫环

回文数

问题描述：

123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n。

输入格式：

输入一行，包含一个正整数n。

输出格式：

按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行。

样例输入：

52

样例输出：

899998

989989

998899

数据规模和约定

1<=n<=54。

分析：

利用回文数性质：（五位）abcba或（六位）abccba

直接输出，不排序

数组保存，不知道多少个（下下策）

集合保存，集合排序（要求高，代码乱）

集合保存，转为数组，排序输出（要求较高，推荐）

package bb;
import java.util.*;
public class 回文数 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n;
		// 回文数性质：（五位）abcba
		// 或（六位）abccba
		int a, b, c;
		n = sc.nextInt();
		List<Integer> lst = new ArrayList<Integer>();
		for (a = 1; a <= 9; a++) {
			for (b = 0; b <= 9; b++) {
				for (c = 0; c <= 9; c++) {
					if (a + b + c + b + a == n) {
						Integer it = Integer.valueOf("" + a + b + c + b + a);
						lst.add(it);
					}
					if (2 * (a + b + c) == n) {
						Integer it = Integer.valueOf("" + a + b + c + c + b + a);
						lst.add(it);
					}
				}
			}
		}
		Integer[] arr = new Integer[lst.size()];
		lst.toArray(arr);
		Arrays.sort(arr);
		for (Integer integer : arr) {
			System.out.println(integer);
		}
		sc.close();
	}
}

维密

美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。

他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。

一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。

于是有人询问他的年龄，他回答说：

“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”

请你推算一下，他当时到底有多年轻。

package bb;
import java.util.HashSet;
public class 维密 {
	public static void f1() {
		for (int i = 1; i < 100; i++) {
			// 年龄的4次方是个6位数
			int i3 = (int) Math.pow(i, 3);
			int i4 = (int) Math.pow(i, 4);
			if (("" + i3).length() == 4 && ("" + i4).length() == 6) {
				// 这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。
				String i10 = "" + i3 + i4;
				char[] charArray = i10.toCharArray();
				HashSet<Character> hashSet = new HashSet<Character>();
				for (char c : charArray) {
					hashSet.add(c);
				}
				if (hashSet.size() == 10) {
					System.out.println(i);
				}
			} else {
				continue;
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		f1();
	}
}

约瑟夫环

1）10人围一圈

2）从1开始报数，凡是报到3的人被淘汰，然后再从下一个人继续数下去，直到最后只剩下一个人为止

3）输出最后一个人的编号

题目

package bb;
import java.util.Vector;
public class 约瑟夫环 {
	public static void main(String[] args) {
		Vector<Integer> a = new Vector<Integer>();
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			a.add(i + 1);
		}
		for (;;) {
			if (a.size() == 1) {
				break;
			}
			for (int i = 0; i < 2; i++) {
				a.add(________________);// ←填空
			}
			a.remove(0);
		}
		System.out.println(a);
	}
}

解析：

package bb;
// 以列表模拟循环队列:首接尾
// 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
// 第一轮:1,2[删3]4,5,6,7,8,9,10,1,2...(循环:10数完了就该数1,2)
// 第二轮:1,2[删3]4,5[删6]7,8,9,10,1,2,4,5...(循环:10数完了就该数1,2,4,5)
// 跳两个,删第3个(跳的两个,接到列表最后:其实是模拟循环--首接尾)
import java.util.Vector;
public class 约瑟夫环 {
	public static void main(String[] args) {
		Vector<Integer> a = new Vector<Integer>();
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			a.add(i + 1);
		}
		for (;;) {
			if (a.size() == 1) {
				break;
			}
			for (int i = 0; i < 2; i++) {
				a.add(a.remove(0));// ←填空(一句分为两句更好理解)
			}
			a.remove(0);
		}
		System.out.println(a);
	}
}