CF1475-C. Ball in Berland

CF1475-C. Ball in Berland

题意：

一个班级有\(a\)个男生和\(b\)个女生，现在这个班级有\(k\)对男女愿意一起出席毕业典礼，这里注意\(k\)对男女中可能会有某个男生或女生出现在多个\(pair\)中。

你从这\(k\)对中找出两对，使得这两对中的男生不相同、女生不相同，即一个男生或女生不可能在一个典礼中出现在两对中。

让你求出一共有多少种可能的组合方式。

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思路：

枚举这\(k\)对，假设每对描述为\((b_i, g_i)\)，那么\(k\)减去与\(b_i,g_i\)配对的人的数量\(N_{(b_i,g_i)}\)，就是确定了\((b_i,g_i)\)之后可能的情况数。

那么答案\(ans=\frac{\sum_{i=1}^kN_{b_i,g_i}}2\)，之所以要除以2是因为每个情况都会被计算两遍，比如对于枚举\((b_i,g_i)\)的时候会枚举到\((b_j,g_j)\)，那么枚举到\((b_j,g_j)\)的时候同样也会枚举到\((b_i,g_i)\)。

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AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

typedef long long ll;

const int Maxn = 200005;

int in[Maxn][2];
/*
 * in[i][0]:第i组的男生的编号
 * in[i][1]:第i组的女生的编号
*/
int degree[2][Maxn];
/*
 * degree[0][i]:与第i个男生配对的数量
 * degree[1][i]:与第i个女生配对的数量
*/

void solve() {
	memset(degree, 0, sizeof degree);
	int a, b, k;
	scanf("%d %d %d", &a, &b, &k);
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		scanf("%d", &in[i][0]);
		degree[0][in[i][0]]++;
	}
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		scanf("%d", &in[i][1]);
		degree[1][in[i][1]]++;
	}
	ll ans = 0;
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		int u = in[i][0];
		int v = in[i][1];
		ans += k - degree[0][u] - degree[1][v] + 1;
		// +1 是因为当前枚举的pair被减掉两次
	}
	printf("%lld\n", ans / 2);
}

int main() {
	// freopen("/Users/chant/in.txt", "r", stdin);
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}