MFiX-DEM中的串行碰撞搜索

在计算颗粒碰撞的时候，需要进行neighbor颗粒的搜寻，只知道大概是基于网格与颗粒绑定的方式，但是具体的实现方式还是比较模糊。搜寻部分代码如下 (mfix-19.2.2)：

可以直接观察到的是，这里用到了两层do循环，外层循环是遍历所有颗粒的ID，LL，这个ID是每个颗粒的全局标记。内层循环用来遍历颗粒LL周围的颗粒，ID为I。主要问题就在于上图红色方框的内容的含义。
通过借助mfix-16.1版这部分代码debug内容的输出可以大概理解上面的内容。16版代码如下：

在这里，外层循环输出了三个变量，LL，CC_START，CC_END，内层循环输出了I。输出结果为：

从上面的输出可以看到NEIGHBOR_INDEX(MAX_PIP-1)返回的是总的neighbor数量，从下面的输出可以看出CC_START = NEIGHBOR_INDEX(LL-1)和CC_END = NEIGHBOR_INDEX(LL)分别代表颗粒LL的neighbor遍历区间，下面说明一下这里的逻辑。

通过观察输出最后可以得到结论，首先程序会得到所有neighbor颗粒的数量，然后用数组NEIGHBOR_INDEX(:)来给所有neighbor颗粒编号，例如这个算例中一共有2400个颗粒，neighbor颗粒一共有6924个，因此编号从1~6924。

颗粒LL的neighbor颗粒编号则是从NEIGHBOR_INDEX(LL-1)到NEIGHBOR_INDEX(LL) - 1，这个编号是连续的，然后用这个编号又可以获取到neighbor颗粒的ID，如I = NEIGHBORS(CC)。

需要注意的是，这里在遍历neighbor的时候，没有出现重复计数的情况，用上面的图来举例：
47号颗粒的neighbor编号为75~77（CC = CC_START, CC_END-1），也就是说它有三个neighbor，对应的ID为48，78，79。48号颗粒的neighbor编号为78~80，对应的ID为49，79，80。可以看到48号颗粒的neighbor不再包含47号，因为47号颗粒遍历neighbor的时候已经将48号包含进去了，这样避免了重复循环带来的额外开销。

因此NEIGHBOR_INDEX(MAX_PIP-1)返回的是总的neighbor数量，因为最后一个颗粒MAX_PIP的neighbor编号一定是最大的编号，后面不再有未被遍历的neighbor了，如下图所示：

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