CF1439C Greedy Shopping

题解

尝试做一下，感觉是每次取一段前缀和，这样就相当于让我们证明在 \(a_i\le 10^{12}\) 时，不可能构造出隔一个取一个的情况（\(n=10^5\)）。

a[i]:  1, 2, 3, 5, 6,11,12,23,24...
s[i]:  1, 1, 4, 4,10,10,22,22,46...

可以发现他是成指数级增长的，所以必定不能构造出这样的数据，呕吼，好像可以做了。

我们就动态维护一下区间和，每次在这个东西上二分，按照我们上面的策略就可以了吧。

好像还需要吉老师线段树，骚啊~

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好像不需要吉老师线段树了，各种线段树上二分才能保证复杂度不超过两只 \(\log_2\) 。。。感觉对于二分和线段树的理解更上一层楼了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Lint long long
const int N=2e5+5;
int n,m;Lint a[N];
struct Seg_Tree
{
	struct Node{Lint data,tag,L,R;}tr[N<<2];
	void up(int u)
	{
		tr[u].data=tr[u<<1].data+tr[u<<1|1].data;
		tr[u].L=tr[u<<1|1].L,tr[u].R=tr[u<<1].R;
	}
	void update(int u,int l,int r,Lint z)
	{
		tr[u].data=(r-l+1)*z;
		tr[u].L=tr[u].R=tr[u].tag=z;
	}
	void down(int u,int l,int r)
	{
		if(!tr[u].tag) return ;
		int mid=(l+r)>>1;
		update(u<<1,l,mid,tr[u].tag);
		update(u<<1|1,mid+1,r,tr[u].tag);
		tr[u].tag=0;
	}
	void build(int u,int l,int r,Lint a[])
	{
		if(l==r) return (void)(tr[u].data=tr[u].L=tr[u].R=a[l]);
		int mid=(l+r)>>1;
		build(u<<1,l,mid,a);
		build(u<<1|1,mid+1,r,a);
		up(u);
	}
	void chg(int u,int l,int r,int x,int y,Lint z)
	{
		if(x>y) return ;
		if(x<=l&&r<=y) return update(u,l,r,z);
		down(u,l,r);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(x<=mid) chg(u<<1,l,mid,x,y,z);
		if(y>mid) chg(u<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
		up(u);
	}
	int find(int u,int l,int r,int x)
	{
		if(tr[u].L>x) return n+1;
		if(l==r) return l;
		down(u,l,r);
		int mid=(l+r)>>1;
		if(tr[u<<1].L<=x) return find(u<<1,l,mid,x);
		else return find(u<<1|1,mid+1,r,x);
	}
	Lint sum(int u,int l,int r,int x,int y)
	{
		if(x>y) return 0;
		if(x<=l&&r<=y) return tr[u].data;
		down(u,l,r);
		int mid=(l+r)>>1;Lint res=0;
		if(x<=mid) res+=sum(u<<1,l,mid,x,y);
		if(y>mid) res+=sum(u<<1|1,mid+1,r,x,y);
		return res;
	}
	int query(int u,int l,int r,Lint k)
	{
		if(l==r) return l;
		down(u,l,r);
		int mid=(l+r)>>1;Lint tmp=tr[u<<1].data;
		if(k<=tmp) return query(u<<1,l,mid,k);
		else return query(u<<1|1,mid+1,r,k-tmp);
	}
}t;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	t.build(1,1,n,a);
	while(m--)
	{
		int opt,x,y;
		scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
		if(opt==1) t.chg(1,1,n,t.find(1,1,n,y),x,y);
		else
		{
			int cnt=0;
			while(x<=n)
			{
				int tmp=t.query(1,1,n,t.sum(1,1,n,1,x-1)+y);
				if(t.sum(1,1,n,x,tmp)>y) tmp--;
//				printf("%d %d %d\n",x,y,tmp);
				cnt+=tmp-x+1,y-=t.sum(1,1,n,x,tmp),x=t.find(1,1,n,y);
				if(x<=tmp) x=tmp+1;
			}
			printf("%d\n",cnt);
		}
	}
	return 0;
}