[leetCode]5. 最长回文子串(DP)

题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

题解

• dp。先初始化长度为1和长度为2的串。再依次算长度为3，4，5...。
• 当找到回文串时，若长度比当前记录的回文串长度大，则更新起始位置和最大长度，最终用substring返回子串。
• 时间复杂度O(n^{2)。空间复杂度O(n}2)。

todo

还可以用中心扩展法、和马拉车法，待学习。

代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if(s==null||s.length()<2){return s;}

        int len=s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        for(int i=0;i<len;++i){
            dp[i][i]=true;
            if(i>0){
                dp[i][i-1]=true;
            }
        }

        int beg=0;
        int maxLen=1;
        for(int l=2;l<=len;++l){
            for(int i=0;i+l-1<len;++i){
                int j=i+l-1;
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j)&&dp[i+1][j-1]){
                    dp[i][j]=true;
                    if(l>maxLen){
                        maxLen=l;
                        beg=i;
                    }
                }
            }
        }
        return s.substring(beg,beg+maxLen);
    }
}