剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树 + 平衡二叉树(AVL)的判断

剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树

Offer_55_2

题目描述

方法一：使用后序遍历+边遍历边判断

package com.walegarrett.offer;
/**
 * @Author WaleGarrett
 * @Date 2021/2/9 20:58
 */

/**
 * 题目描述：输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。
 * 如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
 */

import sun.reflect.generics.tree.Tree;

/**
 * 方法一：后序遍历
 */
public class Offer_55_2 {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return postTravel(root) != -1 ? true : false;
    }
    int postTravel(TreeNode node){
        if(node == null)//空指针高度为0
            return 0;
        int left = postTravel(node.left);
        if(left == -1)
            return -1;
        int right = postTravel(node.right);
        if(right == -1)
            return -1;
        return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N)： N 为树的节点数；最差情况下，需要递归遍历树的所有节点。
• 空间复杂度 O(N)： 最差情况下（树退化为链表时），系统递归需要使用 O(N) 的栈空间。

方法二：前序遍历+从上至下判断

/**
 * 方法二：前序遍历获取深度，根据深度判断当前子树是平衡二叉树
 */
class Offer_55_3 {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return true;
        return Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) < 2 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }
    int depth(TreeNode node){
        if(node == null)
            return 0;
        return Math.max(depth(node.left), depth(node.right)) + 1;
    }
}

复杂度分析