【bzoj4976】宝石镶嵌（思维dp）

　　题目传送门：bzoj4976

　　不得不说这是道脑洞dp，思路真的清奇。

　　我们可以发现，虽然n很大，但是k只有100，这里面似乎隐藏了什么玄机。

　　我们可以发现，设总共有$ tot $个二进制位在这n个数中有出现过1，那么当$ n-k>=tot $时，所有二进制位都能取到，可以直接计算答案。

　　当$ n-k<tot $时，n最大只有116（因为宝石价值最大只有1e5<2^17），那么就可以随便dp一下：设$ f[i][j] $表示处理前$ i $个数，当前或运算结果为$ j $时，最多能选取多少个数，那么就可以得到：$ f[i][j|w[i]]=max(f[i][j|w[i]],f[i-1][j]+1) $

　　代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define maxn 100010
int a[maxn],f[];
int n,k;
inline char nc(){
    static char buf[],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=; char c=nc();
    for(;c<''||''<c;c=nc());
    for(;''<=c&&c<='';c=nc())x=(x<<)+(x<<)+c-'';
}
int main()
{
    read(n); read(k);
    int mx=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        read(a[i]);
        if(a[i]>mx)mx=a[i];
    }
    int tot=,tmp=,hhh=;
    for(int i=;i<=mx;i<<=,++hhh){
        int flag=;
        for(int j=;j<=n;j++)
            if(a[j]&i){
                flag=; break;
            }
        if(flag)++tot,tmp|=i;
    }
    if(n-k>=tot){
        printf("%d\n",tmp); return ;
    }
    for(int i=;i<(<<hhh);i++)f[i]=0x3f3f3f3f; f[]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=(<<hhh)-;j>=;j--)
            if(f[j]+<f[j|a[i]])f[j|a[i]]=f[j]+;
    int ans=;
    for(int i=;i<(<<hhh);i++)
        if(f[i]+k<=n&&ans<i)ans=i;
    printf("%d\n",ans);
}

bzoj4976