【Kruskal+贪心思想】BZOJ3624-[Apio2008]免费道路

国庆万岁！！！！！

【题目大意】

给定一张无向图，有两种边的类型为0和1。求一个最小生成树使得边0有k条。

【思路】

跑两次Kruskal。

第一次的时候优先选择边1，然后判断有哪些边0还不能连通，那么这些边0是必须要选取的。如果必须要选的边0大于k，那么直接输出无解。

第二次的时候先合并那么必须要选取的边0，然后在剩下的边0中左右还没有连通的里选取。如果把所有都选上了之后边0的数量还是没有到k，那么直接输出无解。

截下来按照普通Kruskal的方法把边1合并掉。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 const int MAXM=+;
 struct Edge
 {
     int u,v;
 }edge[MAXM];
 int n,m,k;
 int vis[MAXM];
 int L,R;
 int fa[MAXN],h[MAXN];
 vector<int> mustchoose;

 void initset(){for (int i=;i<=n;i++) fa[i]=i,h[i]=;}

 int find(int x)
 {
     int r=x;
     while (fa[r]!=r) r=fa[r];
     while (fa[x]!=r)
     {
         int tmp=fa[x];
         fa[x]=r;
         x=fa[x];
     }
     return r;
 }

 void unionset(int a,int b)
 {
     if (h[a]>=h[b])
     {
         fa[b]=a;
         if (h[a]==h[b]) h[a]++;
     }
     else fa[a]=b;
 }

 void init()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     L=,R=m+;
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int u,v,c;
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
         if (c) edge[++L]=(Edge){u,v};
             else edge[--R]=(Edge){u,v};
     }
 }

 void solve()
 {
     int t=;
     initset();
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int fa=find(edge[i].u),fb=find(edge[i].v);
         if (fa!=fb)
         {
             unionset(fa,fb);
             if (i>=R)
             {
                 vis[i]=;
                 t++;
                 mustchoose.push_back(i);
             }
         }
     }
     if (t>k)
     {
         puts("no solution");
         return;
     }
     // 找出必须要选择的鹅卵石路 

     initset();
     for (int i=;i<mustchoose.size();i++)
     {
         int fa=find(edge[mustchoose[i]].u),fb=find(edge[mustchoose[i]].v);
         unionset(fa,fb);
     }
     for (int i=R;i<=m;i++)
         if (t<k && !vis[i])
         {
             int fa=find(edge[i].u),fb=find(edge[i].v);
             if (fa!=fb)
             {
                 unionset(fa,fb);
                 vis[i]=;
                 t++;
             }
         }
     if (t<k)
     {
         puts("no solution");
         return;
     }
     //先选择必须要的鹅卵石路，然后再用其他鹅卵石路填充

     for (int i=;i<=L;i++)
     {
         int fa=find(edge[i].u),fb=find(edge[i].v);
         if (fa!=fb)
         {
             unionset(fa,fb);
             vis[i]=;
         }
     }
     for (int i=;i<=L;i++) if (vis[i]) printf("%d %d %d\n",edge[i].u,edge[i].v,);
     for (int i=R;i<=m;i++) if (vis[i]) printf("%d %d %d\n",edge[i].u,edge[i].v,);
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
 }