问题描述

试题编号: 201312-3
试题名称: 最大的矩形
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
问题描述
  在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。


  请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。

输入格式
  第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
  第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
  输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10

题目大意:有n个矩形,宽为1,给出每个点的高度,需要求出最大的矩形的面积。

//猛一看觉得挺难,仔细看看觉得还可以,一次AC~

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
int rec[][];
int main() {
int n;
cin>>n;
int maxs=;
for(int i=;i<n;i++){
cin>>rec[i][i];
if(rec[i][i]>maxs)maxs=rec[i][i];
} for(int i=;i<n;i++){
int mins=rec[i][i];
for(int j=i+;j<n;j++){
rec[i][j]=min(mins,rec[j][j]);
mins=rec[i][j];
}
}
int temp=;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=i+;j<n;j++){
//cout<<rec[i][j]<<" ";
temp=(j-i+)*rec[i][j];
if(temp>maxs)maxs=temp;
}
//cout<<'\n';
}
cout<<maxs; return ;
}

1.有一个rec矩阵,对角线上表示只有当前矩形自己时的面积

2.从第一个依次往后遍历,看能达到的最大高度(是有最低高度限制的)

3.然后再双层循环,注意宽度是j-i+1,而不是j-i,这样即可计算出宽*高=面积。

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