[BZOJ1935][SHOI2007]Tree 园丁的烦恼（树状数组）

题目描述

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。

有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……”

“那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。

“嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……”

“是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。

“该死的，你究竟是什么来头？”

“陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。

看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。

这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。

文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。

文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

输出格式：

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

题解
正常解法是CDQ
然而直接树状数组也能做
先把矩形给差分
先把y给离散
然后按x排序
可以保证x是单调增的
然后y用树状数组就可以了

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using std::sort;
 using std::unique;
 using std::lower_bound;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(int x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
 }
 const int N=;
 int x[N],y[N],a[N],b[N],c[N],d[N],p[N*];
 int n,m,tot,cnt;
 struct node{
     int x,y,id,type;
     inline void add(int a,int b,int c=,int d=)
     {x=a,y=b,id=c,type=d;}
     inline bool operator <(const node &b)const
     {return x<b.x||(x==b.x&&type<b.type);}
 }q[N*];
 int res[N],ans[N][];
 inline void add(int x,int val){
     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
     res[i]+=val;
 }
 inline int query(int x){
     int ans=;
     for(int i=x;i;i-=i&(-i))
     ans+=res[i];
     return ans;
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;++i){
         x[i]=read()+,y[i]=read()+;
         p[++tot]=y[i];
     }
     for(int i=;i<=m;++i){
         a[i]=read()+,b[i]=read()+,c[i]=read()+,d[i]=read()+;
         p[++tot]=b[i],p[++tot]=d[i];
     }
     sort(p+,p++tot);
     tot=unique(p+,p++tot)-p-;
     for(int i=;i<=n;++i){
         y[i]=lower_bound(p+,p++tot,y[i])-p;
         q[++cnt].add(x[i],y[i]);
     }
     for(int i=;i<=m;++i){
         b[i]=lower_bound(p+,p++tot,b[i])-p;
         d[i]=lower_bound(p+,p++tot,d[i])-p;
         q[++cnt].add(a[i]-,b[i]-,i,),q[++cnt].add(a[i]-,d[i],i,);
         q[++cnt].add(c[i],b[i]-,i,),q[++cnt].add(c[i],d[i],i,);
     }
     sort(q+,q++cnt);
     for(int i=;i<=cnt;++i){
         if(!q[i].type) add(q[i].y,);
         else ans[q[i].id][q[i].type]=query(q[i].y);
     }
     for(int i=;i<=m;++i){
         int k=ans[i][]-ans[i][]-ans[i][]+ans[i][];
         print(k);
     }
     Ot();
     return ;
 }