2929: [Poi1999]洞穴攀行

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Description

洞穴学者在Byte Mountain的Grate Cave里组织了一次训练。训练中,每一位洞穴学者要从最高的一个室到达最底下的一个室。他们只能向下走。一条路上每一个连续的室都要比它的前一个低。此外,每一个洞穴学者都要从最高的室出发,沿不同的路走到最低的室。
限制:
1.起点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过
2.终点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过
3.其他边都很宽敞,同一时间可以容纳无限多的人
问:可以有多少个人同时参加训练?
 

Input

 
第一行有一个整数n(2<=n<=200),等于洞穴中室的个数。用1~n给室标号,号码越大就在越下面。最高的室记为1,最低的室记为n。以下的n-1行是对通道的描述。第I+1行包含了与第I个室有通道的室(只有比标号比I大的室)。这一行中的第一个数是m,0<=m<=(n-i+1),表示被描述的通道的个数。接着的m个数字是与第I个室有通道的室的编号。
 

Output

 
输出一个整数。它等于可以同时参加训练的洞穴学者的最大人数。
 

Sample Input

12
4 3 4 2 5
1 8
2 9 7
2 6 11
1 8
2 9 10
2 10 11
1 12
2 10 12
1 12
1 12

Sample Output

3
 

裸网络流

题意,1出发以及到达n的边只能走一次

 #include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue> #define N 207
#define M 100007
#define inf 1000000007 #define Wb putchar(' ')
#define We putchar('\n')
#define rg register int
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<) putchar('-'),x=-x;
if (x==) putchar();
int num=;char c[];
while(x) c[++num]=(x%)+,x/=;
while(num) putchar(c[num--]);
} int n,S,T;
int cnt=,hed[N],nxt[M],rea[M],val[M],cur[N];
int dis[N];
bool flag[N]; void add(int u,int v,int w)
{
nxt[++cnt]=hed[u];
hed[u]=cnt;
rea[cnt]=v;
val[cnt]=w;
}
void add_two_way(int u,int v,int w)
{
add(u,v,w),
add(v,u,);
}
bool bfs()
{
for (int i=S;i<=T;i++)dis[i]=-;
dis[S]=;queue<int>q;q.push(S);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for (int i=hed[u];i!=-;i=nxt[i])
{
int v=rea[i],fee=val[i];
if (dis[v]!=-||fee==)continue;
dis[v]=dis[u]+;
if (v==T)return ;
q.push(v);
}
}
return ;
}
int dfs(int u,int MX)
{
if (u==T||MX==) return MX;
int res=;
for (int i=cur[u];i!=-;i=nxt[i])
{
int v=rea[i],fee=val[i];
if (dis[v]!=dis[u]+)continue;
int x=dfs(v,min(MX,fee));
cur[u]=i,res+=x,MX-=x;
val[i]-=x,val[i^]+=x;
if (!MX)break;
}
if (!res) dis[u]=-;
return res;
}
int dinic()
{
int res=;
while(bfs())
{
for (int i=S;i<=T;i++)cur[i]=hed[i];
res+=dfs(S,inf);
}
return res;
} int main()
{
n=read();memset(hed,-,sizeof(hed));
S=,T=n;
for (rg i=;i<n;i++)
{
int num=read();
for (int j=;j<=num;j++)
{
int x=read();
if (i==||x==T) add_two_way(i,x,);
else add_two_way(i,x,inf);
}
}
write(dinic());
}

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