bzoj 2929 [Poi1999]洞穴攀行 网络流

2929: [Poi1999]洞穴攀行

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Description

洞穴学者在Byte Mountain的Grate Cave里组织了一次训练。训练中，每一位洞穴学者要从最高的一个室到达最底下的一个室。他们只能向下走。一条路上每一个连续的室都要比它的前一个低。此外，每一个洞穴学者都要从最高的室出发，沿不同的路走到最低的室。

限制：

1.起点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过

2.终点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过

3.其他边都很宽敞，同一时间可以容纳无限多的人

问：可以有多少个人同时参加训练？

 

Input

 

第一行有一个整数n(2<=n<=200)，等于洞穴中室的个数。用1~n给室标号，号码越大就在越下面。最高的室记为1，最低的室记为n。以下的n-1行是对通道的描述。第I+1行包含了与第I个室有通道的室（只有比标号比I大的室）。这一行中的第一个数是m,0<=m<=(n-i+1)，表示被描述的通道的个数。接着的m个数字是与第I个室有通道的室的编号。

 

Output

 

输出一个整数。它等于可以同时参加训练的洞穴学者的最大人数。

 

Sample Input

12
4 3 4 2 5
1 8
2 9 7
2 6 11
1 8
2 9 10
2 10 11
1 12
2 10 12
1 12
1 12

Sample Output

3

 

裸网络流

题意，1出发以及到达n的边只能走一次

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<queue>

 #define N 207
 #define M 100007
 #define inf 1000000007

 #define Wb putchar(' ')
 #define We putchar('\n')
 #define rg register int
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<) putchar('-'),x=-x;
     if (x==) putchar();
     int num=;char c[];
     while(x) c[++num]=(x%)+,x/=;
     while(num) putchar(c[num--]);
 }

 int n,S,T;
 int cnt=,hed[N],nxt[M],rea[M],val[M],cur[N];
 int dis[N];
 bool flag[N];

 void add(int u,int v,int w)
 {
     nxt[++cnt]=hed[u];
     hed[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
     val[cnt]=w;
 }
 void add_two_way(int u,int v,int w)
 {
     add(u,v,w),
     add(v,u,);
 }
 bool bfs()
 {
     for (int i=S;i<=T;i++)dis[i]=-;
     dis[S]=;queue<int>q;q.push(S);
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();q.pop();
         for (int i=hed[u];i!=-;i=nxt[i])
         {
             int v=rea[i],fee=val[i];
             if (dis[v]!=-||fee==)continue;
             dis[v]=dis[u]+;
             if (v==T)return ;
             q.push(v);
         }
     }
     return ;
 }
 int dfs(int u,int MX)
 {
     if (u==T||MX==) return MX;
     int res=;
     for (int i=cur[u];i!=-;i=nxt[i])
     {
         int v=rea[i],fee=val[i];
         if (dis[v]!=dis[u]+)continue;
         int x=dfs(v,min(MX,fee));
         cur[u]=i,res+=x,MX-=x;
         val[i]-=x,val[i^]+=x;
         if (!MX)break;
     }
     if (!res) dis[u]=-;
     return res;
 }
 int dinic()
 {
     int res=;
     while(bfs())
     {
         for (int i=S;i<=T;i++)cur[i]=hed[i];
         res+=dfs(S,inf);
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     n=read();memset(hed,-,sizeof(hed));
     S=,T=n;
     for (rg i=;i<n;i++)
     {
         int num=read();
         for (int j=;j<=num;j++)
         {
             int x=read();
             if (i==||x==T) add_two_way(i,x,);
             else add_two_way(i,x,inf);
         }
     }
     write(dinic());
 }