CodeForces 1005D Polycarp and Div 3（思维、贪心、dp）

http://codeforces.com/problemset/problem/1005/D

 题意：

给一个仅包含数字的字符串，将字符串分割成多个片段（无前导0），求这些片段里最多有多少是3的倍数

思路一（贪心）：

from：https://blog.csdn.net/islittlehappy/article/details/81006849

一个数是3的倍数，则各位的和能被3整除。

对于单独的一个数字，如果是3的倍数，则ans++

否则，考虑连续的两个数字，如果是，则ans++

如果第三个数本身是3的倍数，则ans++

如果第三个数不是3的倍数，则对于前两个数的和对3取余，结果为[1,1]或者[2,2]（如果为[1,2],[2,1]，则这两个数字能够被3整除）

对于第三个数对3取余，结果为0,1,2

0：第三个数本身能被3整除ans++

1：[1,1,1]是3的倍数取全部，[2,2,1]取后两个   ans++

2：[1,1,2]取后两个 [2,2,2]是3的倍数，取全部  ans++

所以 对于n=3 一定可以找到

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn = 2e5+;

 char str[maxn];

 int main()
 {
     scanf("%s",str);
     int t=,sum=,ans=,n=;
     for(int i=;i<strlen(str);i++)
     {
         t=(str[i]-'')%;
         sum+=t;
         n++;
         if(t==||sum%==||n==)
         {
             ans++;
             n=sum=;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

思路二（dp）：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <sstream>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 const int mod=1e9+;
 //const double PI=acos(-1);
 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl
 const int maxm=1e6+;
 const int maxn=1e6+;
 using namespace std;

 char str[maxn];
 LL sum[maxn];//前缀和
 int dp[maxn];//dp[i]表示前i个数的答案 

 int main()
 {
     scanf("%s",str+);
     for(int i=;str[i];i++)
     {
         if(i==)
             sum[i]=str[i]-'';
         else
             sum[i]=sum[i-]+str[i]-'';
     }
     int num=;
     if((str[]-'')%==)
         dp[]=;
     for(int i=;str[i];i++)
     {
         if((str[i]-'')%==)
             dp[i]=dp[i-]+;
         else
         {
             for(int j=i-;j>;j--)
             {
                 if((sum[i]-sum[j-])%==)
                 {
                     dp[i]=max(dp[i],dp[j-]+);
                     break;
                 }
                 else
                     dp[i]=dp[i-];
             }
         }
     }
     printf("%d\n",dp[strlen(str+)]);
     return ;
 }