「NOIP2014」飞扬的小鸟

传送门

Luogu

解题思路

考虑 \(\text{DP}\)

设 \(dp[i][j]\) 表示飞到 \((i, j)\) 这个点的最小触屏次数。

转移其实比较显然，但问题是每次上升时都可以点很多次，这一维次数如果枚举的话，就会带来复杂度的GG。

我们考虑到一个性质，这个无限次点每次都是增加固定的高度，有点像完全背包，于是我们就可以用完全背包的思想来优化，转移时也可以从当前这一列的下方转移。

还有就是如何判断解的情况。

我们从终点向起点枚举，取第一个可以被走到的列就好了。

细节注意事项

• 咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;
template < typename T > inline void read(T& s) {
 	s = 0; int f = 0; char c = getchar();
 	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();
 	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
 	s = f ? -s : s;
}

const int _ = 10000 + 10;
const int __ = 1000 + 10;

int n, m, k, x[_], y[_];
int tp[_], bt[_], dp[_][__];

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
#endif
	read(n), read(m), read(k);
	for (rg int i = 0; i < n; ++i) read(x[i]), read(y[i]);
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) bt[i] = 0, tp[i] = m + 1;
	for (rg int a, i = 1; i <= k; ++i) read(a), read(bt[a]), read(tp[a]);
	memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
	for (rg int i = 1; i <= m; ++i) dp[0][i] = 0;
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (rg int j = 1; j <= m; ++j) {
			if (j >= x[i - 1]) {
				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - x[i - 1]] + 1);
				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - x[i - 1]] + 1);
			}
			if (j == m) {
				for (rg int k = j - x[i - 1]; k <= m; ++k) {
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + 1);
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + 1);
				}
			}
		}
		for (rg int j = bt[i] + 1; j <= tp[i] - 1; ++j)
			if (j + y[i - 1] <= m) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j + y[i - 1]]);
		for (rg int j = tp[i]; j <= m; ++j) dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;
		for (rg int j = bt[i]; j >= 1; --j) dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;
	}
	int cnt = k, ans = 0x3f3f3f3f;
	for (rg int i = n; i >= 1; --i) {
		for (rg int j = bt[i] + 1; j <= tp[i] - 1; ++j)
			ans = min(ans, dp[i][j]);
		if (ans < 0x3f3f3f3f) break; if (tp[i] <= m) --cnt;
	}
	if (cnt == k) printf("1\n%d\n", ans);
	else printf("0\n%d\n", cnt);
	return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)