对于操作1,显然可以使用主席树维护,然后对于一条链(x,y),假设lca为f,根为rt,则(rt,x)+(rt,y)-(rt,f)-(rt,fa[f])即为所求的链,在主席树上直接查询即可,查询方式类似于treap/splay对size的询问。

对于操作2,可以用LCT,当然也能启发式合并,每次连边时,强行把sz小的塞入sz大的即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,p,a[N],b[N],rt[N],sz[N],fa[N],dep[N],f[N][];
vector<int>G[N];
namespace tree{
struct seg{int lc,rc,s;}tr[N*];
int sz;
void update(int k,int l,int r,int&rt,int prt)
{
tr[rt=++sz]=tr[prt],tr[rt].s++;
if(l==r)return;
int mid=l+r>>;
if(k<=mid)update(k,l,mid,tr[rt].lc,tr[prt].lc);
else update(k,mid+,r,tr[rt].rc,tr[prt].rc);
}
int query(int u,int v,int pu,int pv,int k,int l,int r)
{
if(l==r)return l;
int mid=l+r>>,sum=tr[tr[u].lc].s+tr[tr[v].lc].s-tr[tr[pu].lc].s-tr[tr[pv].lc].s;
if(k<=sum)return query(tr[u].lc,tr[v].lc,tr[pu].lc,tr[pv].lc,k,l,mid);
return query(tr[u].rc,tr[v].rc,tr[pu].rc,tr[pv].rc,k-sum,mid+,r);
}
}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void dfs(int u,int Fa,int anc)
{
f[u][]=Fa;
for(int i=;i<=;i++)f[u][i]=f[f[u][i-]][i-];
sz[anc]++,dep[u]=dep[Fa]+,fa[u]=Fa;
int x=lower_bound(b+,b+p+,a[u])-b;
tree::update(x,,p,rt[u],rt[Fa]);
for(int i=;i<G[u].size();i++)if(G[u][i]!=Fa)dfs(G[u][i],u,anc);
}
int lca(int x,int y)
{
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
int t=dep[x]-dep[y];
for(int i=;(<<i)<=t;i++)if(t&(<<i))x=f[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=;~i;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][];
}
int main()
{
int Q;scanf("%*d%d%d%d",&n,&m,&Q);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i],fa[i]=i;
for(int i=,x,y;i<=m
;i++)scanf("%d%d",&x,&y),G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
sort(b+,b+n+);
p=unique(b+,b+n+)-b-;
for(int i=;i<=n;i++)if(!dep[i])dfs(i,,i),fa[i]=i;
char op;
int x,y,z,ans=;
while(Q--)
{
scanf(" %c%d%d",&op,&x,&y),x^=ans,y^=ans;
if(op=='Q')
{
scanf("%d",&z),z^=ans;
int Fa=lca(x,y);
printf("%d\n",ans=b[tree::query(rt[x],rt[y],rt[Fa],rt[f[Fa][]],z,,p)]);
}
else{
G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
int fx=find(x),fy=find(y);
if(sz[fx]<sz[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
dfs(y,x,fx);
}
}
}

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