[Sdoi2013]森林（启发式合并+主席树）

对于操作1，显然可以使用主席树维护，然后对于一条链(x,y)，假设lca为f，根为rt，则(rt,x)+(rt,y)-(rt,f)-(rt,fa[f])即为所求的链，在主席树上直接查询即可，查询方式类似于treap/splay对size的询问。

对于操作2，可以用LCT，当然也能启发式合并，每次连边时，强行把sz小的塞入sz大的即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,p,a[N],b[N],rt[N],sz[N],fa[N],dep[N],f[N][];
vector<int>G[N];
namespace tree{
    struct seg{int lc,rc,s;}tr[N*];
    int sz;
    void update(int k,int l,int r,int&rt,int prt)
    {
        tr[rt=++sz]=tr[prt],tr[rt].s++;
        if(l==r)return;
        int mid=l+r>>;
        if(k<=mid)update(k,l,mid,tr[rt].lc,tr[prt].lc);
        else update(k,mid+,r,tr[rt].rc,tr[prt].rc);
    }
    int query(int u,int v,int pu,int pv,int k,int l,int r)
    {
        if(l==r)return l;
        int mid=l+r>>,sum=tr[tr[u].lc].s+tr[tr[v].lc].s-tr[tr[pu].lc].s-tr[tr[pv].lc].s;
        if(k<=sum)return query(tr[u].lc,tr[v].lc,tr[pu].lc,tr[pv].lc,k,l,mid);
        return query(tr[u].rc,tr[v].rc,tr[pu].rc,tr[pv].rc,k-sum,mid+,r);
    }
}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void dfs(int u,int Fa,int anc)
{
    f[u][]=Fa;
    for(int i=;i<=;i++)f[u][i]=f[f[u][i-]][i-];
    sz[anc]++,dep[u]=dep[Fa]+,fa[u]=Fa;
    int x=lower_bound(b+,b+p+,a[u])-b;
    tree::update(x,,p,rt[u],rt[Fa]);
    for(int i=;i<G[u].size();i++)if(G[u][i]!=Fa)dfs(G[u][i],u,anc);
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    int t=dep[x]-dep[y];
    for(int i=;(<<i)<=t;i++)if(t&(<<i))x=f[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=;~i;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][];
}
int main()
{
    int Q;scanf("%*d%d%d%d",&n,&m,&Q);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i],fa[i]=i;
    for(int i=,x,y;i<=m
    ;i++)scanf("%d%d",&x,&y),G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
    sort(b+,b+n+);
    p=unique(b+,b+n+)-b-;
    for(int i=;i<=n;i++)if(!dep[i])dfs(i,,i),fa[i]=i;
    char op;
    int x,y,z,ans=;
    while(Q--)
    {
        scanf(" %c%d%d",&op,&x,&y),x^=ans,y^=ans;
        if(op=='Q')
        {
            scanf("%d",&z),z^=ans;
            int Fa=lca(x,y);
            printf("%d\n",ans=b[tree::query(rt[x],rt[y],rt[Fa],rt[f[Fa][]],z,,p)]);
        }
        else{
            G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
            int fx=find(x),fy=find(y);
            if(sz[fx]<sz[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
            dfs(y,x,fx);
        }
    }
}