区间dp暂时的理解
因为刚刚看了区间dp,所以写一下对区间dp的理解。
例题:
石子归并
看了一篇博客,觉得他说得比较容易理解,所以再次重复一遍:
假如你是上帝,已经知道了1~n堆石子的最优解,那么它肯定是由两个子堆组成的,
同理,两个子堆也分别都有自己的两个子堆,到最底层肯定是1~n堆石子的自身,
那我们回到最初,1~n堆石子肯定有一个分割点,
dp[ i ][ j ]代表 i 到 j 堆石子的最优解。dp[ 1 ] [ 5 ]=min{dp[1][1]+dp[2][5]+sum, dp[1][2]+dp[3][5]+sum, dp[1][3]+dp[4][5]+sum, dp[1][4]+dp[5][5]+sum};
就以上这么多种情况,以各个点为分界点,求出最小值(sum是价值,假设长度为1,2,3,4的最优解已经求出来了)
要注意的就是dp数组的初始化
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,dp[110][110],sum[110];
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));//注意初始化
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&sum[i]);
sum[i]+=sum[i-1];
dp[i][i]=0;//!!!
}
for(int len=1;len<=n;len++)/*枚举“区间”长度*/
{
for(int i=1;i+len<=n+1;i++)/*枚举起点*/
{
int ends=i+len-1;/*终点*/
for(int j=i;j<ends;j++)/*以j为分割点*/
{
dp[i][ends]=min(dp[i][ends],dp[i][j]+dp[j+1][ends]+sum[ends]-sum[i-1]);
// printf("%d %d %d %d\n",len,i,j,ends);
}
}
}
printf("%d\n",dp[1][n]);
}
return 0;
}
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