中山Day5——普及

今天题目真是贼难呐。。。才38。。。

收获：树状数组单个修改

树状数组区间修改

---

T1:旅行

题意：有n个数，问;从中取任意个数，他们的和为质数的方案数是多少？（n<=50）

暴力模拟即可，这里不讲。

见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans,sum,a[],b[];
bool flag[][];
bool pan(int x)
{
    if(x==)
    return false;
    int i=;
    while(i<=sqrt(x))
    {
        if(x%i==)
        break;
        else
        i++;
    }
    if(i>sqrt(x))
    return true;
    else
    return false;
}
void dfs(int x)
{
    for(int i=b[x-]+;i<=n;i++)
    {
        if(flag[x][a[i]]==false)
        {
            sum+=a[i];
            flag[x][a[i]]=true;
            b[x]=i;
            if(pan(sum))
            {
                ans++;
            }
            dfs(x+);
            b[x]=;
            sum-=a[i];
        }
    }
}
bool cmp(int x,int y)
{
    return x<y;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+,a+n+,cmp);
    dfs();
    printf("%d",ans);
    return ;
}

好题哉！！！

---

T2：神秘山庄

见题：

翠亨村是一个神秘的山庄，并不是因为它孕育了伟人孙中山，更神秘的是山庄里有N只鬼、M只兔子，当然还有你。其中每秒钟：

1. 恰有两个生物遇到。

2. 任意两个生物之间相遇的概率是均等的。

如果两只兔子相遇，没有事情发生；如果两只鬼相遇，他们会互相厮打，最终一起死亡；如果鬼遇到兔子，兔子就会被吃掉；如果鬼遇到你，哈哈。。。。symbol就见不到你了；如果你遇到兔子，那么你可以选择杀或不杀(概率相等)。

问你能活着见symbol的概率。

 

显然：只有鬼死光了才能获胜。那么兔子就是什么用都没有的了，剩下的，若鬼是奇数，责必死无疑。若鬼是偶数，因为最后人鬼只能活一个，所以概率为1/(n+1)。

见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double n,m,a,sum=;
int main()
{
    scanf("%lf%lf",&n,&m);
    a=m++n;
    if(int(n)%==)
    printf("%.6lf",/(n+));
    else
    printf("%.6lf",);
    return ;
}

好题哉！！！

---

T3:幸运锁

有一把幸运锁，打开它将会给你带来好运，但开锁时需要输入一个正整数（没有前导0）。幸运锁有一种运算，对于一个正整数，返回他的相邻两位数字间的差，如1135，运算结果为22(会去掉前导0）

现在已知只有经过反复运算最终结果为7的数才能打开这把锁，给你一个区间[a,b]，问该区间中有多少个能打开幸运锁的幸运数。【限制】1<=a<=b<=10^9。
思路：暴力打表，暴力枚举。（据说有大佬用pascal打表AC）

见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[],b[],flag,head;
bool pan(int x)
{
    flag=;
    while(x!=)
    {
        flag++;
        b[flag]=x%;
        x/=;
    }
    for(int i=;i<=flag;i++)
    a[i]=b[flag-i+];
    while(flag>)
    {
        head=;
        while(a[]==)
        {
            for(int j=;j<=flag;j++)
            {
                a[j-]=a[j];
            }
            flag-=;
            if(flag==)
            break;
        }
        for(int i=;i<flag;i++)
        {
            a[head]=abs(a[i]-a[i+]);
            head++;
            for(int j=i+;j<=flag;j++)
            {
                a[j-]=a[j];
            }
            flag--;
        }
    }
    if(a[]==)
    return true;
    return false;
}
int main()
{
    freopen("lucky.in","r",stdin);
    freopen("lucky.out","w",stdout);
    int a1,b1,j,j1=,ans=;
    scanf("%d%d",&a1,&b1);
    for(int j=a1;j<=b1;j++)
    if(pan(j)==true)
    ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}

好题哉！！！

---

T4：简单题

题意：给定一个序列，有两种操作：询问一段区间内的数字和、给一个区间内每个数加一个值。你需要回答每个询问。

思路：一看这题：呦呵！不是线段树区间修改的模板吗，秒做的说。

见代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,q,d,s,c1[],sum1[],c2[],a[];
char w;
long long lowbit(long long x)
{
    return x&(-x);
}
long long sum(long long c[],long long x)
{
    long long ret=;
    while(x>)
    {
        ret+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void add(long long c[],long long x,long long y)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int main()
{
    freopen("simple.in","r",stdin);
    freopen("simple.out","w",stdout);
    scanf("%ld%ld",&n,&q);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%ld",&a[i]);
        sum1[i]=sum1[i-]+a[i];
    }
    for(int j=;j<=q;j++)
    {
        cin>>w;
        scanf("%ld%ld",&s,&d);
        if(int(w)==int('Q'))
        {
            long long suml=sum1[s-]+s*sum(c1,s-)-sum(c2,s-);
            long long sumd=sum1[d]+(d+)*sum(c1,d)-sum(c2,d);
            printf("%ld\n",sumd-suml);
        }
        else
        {
            long long cost;
            scanf("%ld",&cost);
            add(c1,s,cost);
            add(c1,d+,-cost);
            add(c2,s,s*cost);
            add(c2,d+,-(d+)*cost);
        }
    }
    return ;
}

好题哉！！！