题目大意:给出一些钱币的价值和对应的数目,求在一定价值限定下这些钱币能凑成的价值数。

本题用多重背包直接拆分或二进制拆分法都太慢。说起处理一组物品,完全背包可算是比较效率高的,但是本题中物体的数目是有限的呀!因此我们可以对于每一个物品(钱币)i设置一个used数组,used[j]表示在凑成价值j的各个钱币中,需要钱币i的数量是多少。vis是价值是否能够凑成的数组。

只有当:

  • vis[j]==false(如果价值j已经被其它钱币所凑成,则把当前的i钱币用于凑成以后的价值可能性会更高)
  • vis[j-a[i]]==true(把价值j-a[i]凑成了以后才能凑成j)
  • used[j-a[i]]<num[i](表示要凑成价值j,当前钱币i要有剩余)

才更新,并将used[j]++。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; const int MAX_OBJ = 1000, MAX_V = 110000, MAX_TYPE = 200; int Proceed(int totV, int totType, int *num, int *val)
{
static bool vis[MAX_V];
static int used[MAX_V];
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[0] = 1;
for (int i = 1; i <= totType; i++)
{
memset(used, 0, sizeof(used));
for (int j = val[i]; j <= totV; j++)
{
if (!vis[j] && vis[j - val[i]] && used[j - val[i]] < num[i])
{
vis[j] = true;
used[j] = used[j - val[i]] + 1;
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= totV; i++)
ans += vis[i];
return ans;
} int main()
{
#ifdef _DEBUG
freopen("c:\\noi\\source\\input.txt", "r", stdin);
#endif
int totType, totV;
static int val[MAX_TYPE], num[MAX_TYPE];
while (scanf("%d%d", &totType, &totV) && (totType || totV))
{
for (int i = 1; i <= totType; i++)
scanf("%d", i + val);
for (int i = 1; i <= totType; i++)
scanf("%d", i + num);
printf("%d\n", Proceed(totV, totType, num, val));
}
return 0;
}

  

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