P2617 Dynamic Ranking
题目描述
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令。
对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答。
输入输出格式
输入格式:
第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。
第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令,每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t
Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。
- C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
输出格式:
对于每一次询问,你都需要输出他的答案,每一个输出占单独的一行。
输入输出样例
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
3
6
说明
20%的数据中,m,n≤100;
40%的数据中,m,n≤1000;
100%的数据中,m,n≤10000。
来源:bzoj1901
本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作。
待修改的主席树,
裸的主席树修改很麻烦,
所以我们换一下思路。
用树状数组维护值,主席树只维护位置,
不要忘了离散化
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x)&(-x)
using namespace std;
const int MAXN=;
inline void read(int &n){char c='+';bool flag=;n=; while(c<''||c>'') c=='-'?flag=,c=getchar():c=getchar(); while(c>=''&&c<='') n=n*+c-,c=getchar();flag==?n=-n:n=n;}
int n,m,a[MAXN],/*原始序列 */di[MAXN],totnum;;
int root[MAXN],/* 根节点的编号*/totroot; int qx[MAXN],qxnum,qy[MAXN],qynum;
struct caozuo{int a,b,c;}ask[MAXN];
struct node{int ls,rs,size;}tree[MAXN];
void insert(int &rt,int l,int r,int pre,int pos,int how)
{
if(!rt) rt=++totroot; tree[rt].size=tree[pre].size+how;tree[rt].ls=tree[pre].ls;tree[rt].rs=tree[pre].rs;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>;
if(pos<=mid) insert(tree[rt].ls,l,mid,tree[pre].ls,pos,how);
else insert(tree[rt].rs,mid+,r,tree[pre].rs,pos,how);
}
void add(int pos,int how)//how表示是加还是减
{
int k=lower_bound(di+,di+totnum+,a[pos])-di;
for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)) insert(root[i],,totnum,root[i],k,how);
}
int query(int l,int r,int num)
{
if(l==r) return l;
int mid=(l+r)>>; int sum=;
for(int i=;i<=qxnum;i++) sum-=tree[tree[qx[i]].ls].size;
for(int i=;i<=qynum;i++) sum+=tree[tree[qy[i]].ls].size;
for(int i=;i<=qxnum;i++) qx[i]=num<=sum?tree[qx[i]].ls:tree[qx[i]].rs;;
for(int i=;i<=qynum;i++) qy[i]=num<=sum?tree[qy[i]].ls:tree[qy[i]].rs;
return num<=sum?query(l,mid,num):query(mid+,r,num-sum);
}
int main()
{
read(n);read(m);
for(int i=;i<=n;i++) read(a[i]),di[++totnum]=a[i];
for(int i=;i<=m;i++)
{
char c[];scanf("%s",c);
read(ask[i].a);read(ask[i].b);
if(c[]=='Q') read(ask[i].c);else di[++totnum]=ask[i].b;
}
sort(di+,di+totnum+);totnum=unique(di+,di+totnum+)-di;// 离散化
for(int i=;i<=n;i++) add(i,);// 把每一个数都加入到树状数组中
for(int i=;i<=m;i++)
{
if(ask[i].c)
{
qxnum=qynum=;
for(int j=ask[i].a-;j;j-=lowbit(j)) qx[++qxnum]=root[j];
for(int j=ask[i].b;j;j-=lowbit(j)) qy[++qynum]=root[j];
printf("%d\n",di[query(,totnum,ask[i].c)]);
}
else add(ask[i].a,-),a[ask[i].a]=ask[i].b,add(ask[i].a,);
}
return ;
}
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