NYIST 99 单词拼接

单词拼接
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难度：5

描述
给你一些单词，请你判断能否把它们首尾串起来串成一串。前一个单词的结尾应该与下一个单词的道字母相同。如

aloha

dog

arachnid

gopher

tiger

rat

可以拼接成：aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

输入
第一行是一个整数N(0<N<20)，表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数M,表示该组测试数据中有M(2<M<1000)个互不相同的单词，随后的M行，每行是一个长度不超过30的单词,单词全部由小写字母组成。

输出
如果存在拼接方案，请输出所有拼接方案中字典序最小的方案。(两个单词之间输出一个英文句号".")
如果不存在拼接方案，则输出
***

样例输入
2
6
aloha
arachnid
dog
gopher
rat
tiger
3
oak
maple
elm

样例输出
aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger
***

来源
Waterloo local 2003.01.25 /POJ

上传者
张云聪

解题：判欧拉路径+连通

有向图存在欧拉路径的条件是所有点的入度等于出度，或者一个点的入度比出度大一，为终点，一点的出度比入度大一，为始点，其余的点入度等于出度。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <stack>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct arc {
     int to,next;
     char str[];
 };
 arc e[maxn];
 int head[maxn],uf[maxn],d[maxn],tot,n,m,cnt;
 string str[maxn];
 bool vis[maxn];
 char ans[maxn][];
 bool cmp(const string &a,const string &b) {
     return a > b;
 }
 void add(int u,int v,string &s) {
     e[tot].to = v;
     e[tot].next = head[u];
     strcpy(e[tot].str,s.c_str());
     head[u] = tot++;
 }
 int Find(int x) {
     if(x != uf[x]) uf[x] = Find(uf[x]);
     return uf[x];
 }
 void dfs(int u,int id){
     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
         if(!vis[i]){
             vis[i] = true;
             dfs(e[i].to,i);
         }
     }
     if(id > -) strcpy(ans[cnt++],e[id].str);
 }
 int main() {
     scanf("%d",&n);
     while(n--) {
         scanf("%d",&m);
         for(int i = tot = ; i < m; ++i)
             cin>>str[i];
         sort(str,str+m,cmp);
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i = ; i < ; ++i) {
             d[i] = ;
             uf[i] = i;
         }
         for(int i = ; i < m; ++i) {
             int u = str[i][] - 'a';
             int v = str[i][str[i].length() - ] - 'a';
             d[v]--;
             d[u]++;
             add(u,v,str[i]);
             int tx = Find(u);
             int ty = Find(v);
             if(tx != ty) uf[tx] = ty;
             vis[u] = vis[v] = true;
         }
         int root = ,st = -,a = ,b = ;
         bool flag = true;
         for(int i = ; i < ; ++i){
             if(vis[i]){
                 if(i == uf[i]) root++;
                 if(root > ){
                     flag = false;
                     break;
                 }
                 if(st == -) st = i;
                 if(abs(d[i]) > ) {
                     flag = false;
                     break;
                 }
                 if(d[i] == ){
                     st = i;
                     a++;
                 }
                 if(d[i] == -) b++;
             }
         }
         if(flag &&(a == b && b ==  || a == b && b == )){
             memset(vis,false,sizeof(vis));
             cnt = ;
             dfs(st,-);
             for(int i = cnt-; i >= ; i--)
                 printf("%s%c",ans[i],i?'.':'\n');
         }else puts("***");
     }
     return ;
 }