USACO 2014 US Open Odometer /// 数位DP

题目大意：

给定区间 l r

求得区间中有多少个数 数的各个数位里出现最多次的数>=数的长度的一半 如2233 3334

枚举k在数中出现次数在一半以上 那么求出的所有方案数中应该减去 两个数各占一半的情况

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
#define gcd(i,j) __gcd(i,j);
const int N=;
const int mod=1e9+;
const double eps=1e-;

LL dp[N][N][][];
// dp[i][j][b1][b2]
// i为数的第i位 j作为枚举的k出现次数的相对计数器
// b1=1当前位小于上界 =0则是等于上界
// b2=1到当前位之前全是前导0 =0则不是前导0
LL DP(char t[],int n,int k1,int k2) {
    mem(dp,);
    dp[][][][]=; // 初始设25 防止负数
    inc(i,,n-) inc(j,,N-)
        inc(b1,,) inc(b2,,) {
            LL cur=dp[i][j][b1][b2];
            inc(nxt,,) { // 枚举下一位
                if(k2!=-) { // 说明枚举的是2233这种被两个数各占一半的情况
                    if(b2== || nxt!=) // 下一位不是前导0
                        if(nxt!=k1 && nxt!=k2) continue; // 但又不是这两种数
                }
                if(b1== && nxt>t[i]-'') continue;
                // 当前位已经是上界 那么下一位不能超过上界
                bool nb2= b2&(nxt==); // 当前位是0b2为1 下一位为0nxt==0为1 则nb2为1
                int nj=j;
                if(nb2==) { // 下一位不是前导0
                    if(nxt==k1) nj--;
                    else nj++;
                } // 是k1就+ 不是就- 最后j=25说明k1刚好一半 如果j<25说明k1超过半数
                bool nb1= b1|(nxt<t[i]-''); // 当前位之前均为上界b1=0 下一位为上界nxt<t[i]-'0'=0 则nb1为0
                dp[i+][nj][nb1][nb2]+=cur;
            }
        }
    LL res=dp[n][][][]+dp[n][][][];
    if(k2==-) inc(j,,)
        res+=dp[n][j][][]+dp[n][j][][];
    return res;
}

LL ANS(char t[],int n) {
    LL res=;
    inc(k,,) res+=DP(t,n,k,-); // k出现次数超过一半 如2223
    inc(k1,,) inc(k2,k1+,) // k1 k2各占一半的 如2323
        res-=DP(t,n,k1,k2);
    return res;
}

int main()
{
    LL ta,tb;
    while(~scanf("%lld%lld",&ta,&tb)) {
        ta--;
        char a[],b[];
        int lena=,lenb=;
        while(ta) a[lena++]=ta%+'', ta/=;
        while(tb) b[lenb++]=tb%+'', tb/=;
        reverse(a,a+lena); reverse(b,b+lenb);
        printf("%lld\n",ANS(b,lenb)-ANS(a,lena));
    }

    return ;
}