Luogu P1450 [HAOI2008]硬币购物

题目

一个很自然的想法是容斥。

假如只有一种硬币，那么答案就是没有限制的情况下买\(s\)的方案数减去强制用了\(d+1\)枚情况下买\(s\)的方案数即没有限制的情况下买\(s-c(d+1)\)的方案数。

现在是多种硬币，所以要加个容斥。

那么我们需要预处理一下没有限制的情况下买\(i\)的方案数。

#include<cstdio>
#define ll long long
const int N=100001;
int c[5],d[5];ll f[N];
int read(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
int main()
{
    int i,j,s,t,flg;ll ans;f[0]=1;
    for(i=1;i<=4;++i) c[i]=read();
    for(i=1;i<=4;++i) for(j=c[i];j<=100000;++j) f[j]+=f[j-c[i]];
    for(int T=read();T;--T)
    {
	ans=0;
	for(i=1;i<=4;++i) d[i]=read();
	s=read();
	for(i=0;i<=15;++i)
	{
	    t=s,flg=0;
	    for(j=0;j<4;++j) if(i&1<<j) t-=c[j+1]*(d[j+1]+1),flg^=1;
	    if(t<0) continue;
	    ans+=(flg? -1:1)*f[t];
	}
	printf("%lld\n",ans);
    }
}