python数据结构：进制转化探索

*********************************第一部分*******************************************************************

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# 输入excel的行号，输出对应列的序号（从0开始编号）

# 相当于：26进制用a-z表示，将其转化为10进制，即：输入a输出0,输入b输出1，输入aa输出26.。。。

strs = input('请输入1-2个字母组成的字符串：').lower()

list_char = list(strs)

sum = 0

 

def sub_str(str_a, str_b):

　　return ord(str_a)-ord(str_b)

 

 

for index, str in enumerate(list_char[::-1]):

　　sum += (sub_str(str, 'a')+1) * 26 ** index

 

print(sum-1)

print(list_char[::-1])

 

*********************************第二部分*******************************************************************

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题目解读：

即 A=0，Z=25

则Z-A=25

根据进制换算，得到以下公式：

A = (A-A+1)*26^0 -1 = 0

Z = (Z-A+1)*26^0 -1 = 25

AA = (A-A+1)*26^1 + (A-A+1)*26^0 -1 = 26

AZ = (A-A+1)*26^1 + (Z-A+1)*26^0 -1 = 51

BA = (B-A+1)*26^1 + (A-A+1)*26^0 -1 = 52

ZA = (Z-A+1)*26^1 + (A-A+1)*26^0 -1 = 26*26=676

...............

ZBFA = (Z-A+1)*26^3 + (B-A+1)*26^2 + (F-A+1)+26^1 + (A-A+)*26^0 -1

 

如果输入：ZA，那么list_char = ['Z','A'],索引为0，1

enumerate(list_char[::-1]反转了列表，即['A','Z']，目的是反转索引

 

 

*********************************第三部分*******************************************************************

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那么，下面由这种方法，将十六进制输出为十进制

#!/usr/bin/env/python35

# -*- coding:utf-8 -*-

# author: Keekuun

 

# 16进制就是逢16进1

def distance(num1, num2):

# 求与第一个数（0）的距离

if ord(num1) >= 65:

# 输入的是A,B,C,D,E

　　return ord(num1) - ord(num2) - 7

else:

# 输入的是0-9

　　return ord(num1) - ord(num2)

  

def sixteen_to_ten(num):

　　result = 0

　　for index, value in enumerate(num[::-1]):

# 分别将各个位数转化为10进制，然后求和

　　　　result += distance(value, str('0')) * 16 ** index

　　# print('result=%s'%result)

　　return result

 

num = list(input('请输入16进制数(不添加0x)：').upper())

print(sixteen_to_ten(num))

 

 

*********************************第四部分**************************************************************************

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• 十进制：decimal system，每一位最高为9，达不到10

• 二进制：binary system，每一位最高为1，达不到2

• 八进制：octonary number system，每一位最高为7，达不到8

• 十六进制：hexadecimal，每一位最高为 1515 或者 0xf0xf，取不到16（那就是0xG0xG了，:-D）。

推论：

• 如果一个数为25，则它的进制不低于6进制；

• 自然也可以这样理解，如果一个数的某一位的取值范围为 [0,m−1][0,m−1]，则该数即为 mm进制；

>>> 0b1010
10
            # 也即python原生语法是支持二进制表示
>> 0xff
255
            # 自然也支持八进制

向十进制转换

int(string, base)
            # 第一个参数标识：需要转换的原始的数据，以字符串的形式表示
            # 第二个参数标识：原始数据的base或者叫本身的进制表示
            # 2：二进制
            # 8：八进制
            # 16：表示16进制
            # 最终转化为十进制

二进制 ⇒ 十进制

>>> int('1010', 2)
10

十六进制 ⇒ 十进制

>>> int('f', 16)
15
>>> int('0xf', 16)
15
>>> int('0xff', 16)
255

八进制 ⇒ 十进制

>>> int('17', 8)
15
            # 15 = 7*8^0+1*8^1

向16进制转化

hex(string)
            # 也即没有进制的设置
            # 只接受10进制
            # 为实现其他进制的转换，可先转换为十进制使用int()
            # 返回位字符串类型

>>> hex(1033)
'0x409'

>>> hex(int('101010', 2))
'0x2a'

>>> hex(int('17', 8))
'0xf'

向二进制转换

bin(十进制整型)

>>> bin(10)
'0b1010'

>>> bin(int('ff',16))
'0b11111111'

>>> bin(int('17',8))
'0b1111'

向八进制转换

oct()
            # 不同于hex/bin
            # 通过参数进行判断
            # 其是二进制、十进制、16进制
            # 也即oct函数可将任意进制的数转换为8进制

>>> oct(0b1010)
'012'
>>> oct(11)
'013'
>>> oct(0xf)
'017'

向 m进制 的转换

不断的对m求模取余，余数为当前位（低位向高位），商新的被除数，支持商为0。

例，我们以十进制的25向3进制转换；

25/3 ⇒ 8(1) 
8/3 ⇒ 2(2) 
2/3 ⇒ 0(2)

则25的三进制表示为 221，1⋅30+2⋅31+2⋅32=251⋅30+2⋅31+2⋅32=25

def base(x, m):
    ms = []
    while x:
        ms.append(x%m)
        x //= m
                    # python 3
                    # //：表示整除，保留整数部分
                    // /：得float类型
    return ms