Codevs 2009 大dota英雄 2013年省队选拔赛辽宁(状压DP)

2009 大dota英雄 2013年省队选拔赛辽宁

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

话说退役后的生活好无聊啊，以至于shit神整天都在闭门修炼dota，但是Sure就是不会dota也不想学。有一天也Sure无聊了，就把自己设置成dota中最牛X的英雄。于是……

Sure成了万众瞩目的大dota英雄！！！

Sure手里有n种刀，并且每种刀的个数没有上限，但是Sure不想让他太厉害了，所以他约束自己同一种类的刀至多携带一把，并且要时刻保证手中刀的个数不能超过k。假设一场游戏中Sure会至多遇到m种怪，用不同的刀砍不同的怪造成的杀伤不同，砍之后这把刀就消失了，每遇到一个怪Sure可以选择装备一种刀或者去砍怪或者什么都不做（选择之后就不能对这个怪再做任何事情了），Sure想知道一场游戏下来能造成的最大杀伤是多少。开始Sure手中什么都没有(可以连续砍怪，也可以连续装备武器)。

输入描述 Input Description

每组case第一行为n m k，接下来n行，每行m个数表示第i种刀分别对m种怪的杀伤w，然后为q ,最后q个数字表示Sure遇到的怪顺序。

输出描述 Output Description

对于每组case输出Sure能造成的最大杀伤。

样例输入 Sample Input

3 3 2

10 20 30

20 30 40

30 40 20

6

1 1 2 2 3 3

样例输出 Sample Output

110

数据范围及提示 Data Size & Hint

20%的数据中1<=n<=2,1<=m<=10, 1<=k<=n ,1<=q<=10, 1<=w<=100;

40%的数据中1<=n<=4,1<=m<=10, 1<=k<=n ,1<=q<=100, 1<=w<=100;

100%的数据中1<=n<=10,1<=m<=1000, 1<=k<=n ,1<=q<=1000, 1<=w<=100;

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动态规划 状态压缩型DP 辽宁 省队选拔赛 2013年

/*
状压DP.
80 W了 改不出来了.
网上的dalao们也都不发题解.
LJ的题目少之又少.
f[i][j][k]表示打完前i个怪,当前刀的数量为j,选刀的状态为k的最大杀伤力.
然后 分三种情况DP即可.
望路过dalao能给蒟蒻指出错误啊啊啊啊
(唉反正窝也快退役了.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1001
#define MAXM 2501
using namespace std;
int n,m,k,f[MAXN][11][MAXM],a[11][MAXN],q,c[MAXN],ans;
bool judge(int s,int ss)
{
    int tot=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s&(1<<i)&&ss&(1<<i)) continue;
        if(!(s&(1<<i))&&!(ss&(1<<i))) continue;
        if(!(s&(1<<i))&&ss&(1<<i)) return false;
        tot++;
        if(tot>1) return false;
    }
    if(tot==1) return true;
}
int judge2(int s,int ss)
{
    int tot=0,pos=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s&(1<<i)&&ss&(1<<i)) continue;
        if(!(s&(1<<i))&&!(ss&(1<<i))) continue;
        if(s&(1<<i)&&!(ss&(1<<i))) return -1;
        tot++;pos=i;
        if(tot>1) return -1;
    }
    return pos;
}
int get_tot(int s)
{
    int tot=0;
    for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++) if(s&(1<<i)) tot++;
    return tot;
}
void slove()
{
    int x;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        for(int j=0;j<=min(i,k);j++)
        for(int s=0;s<=(1<<n)-1;s++)
        {
            if(get_tot(s)!=j) continue;
            for(int ss=0;ss<=(1<<n)-1;ss++)
            {
                if(judge(s,ss)&&j) f[i][j][s]=max(f[i][j][s],f[i-1][j-1][ss]);//装刀.
                x=judge2(s,ss);
                if(x!=-1)
                {
                    if(j<=min(i-2,k-1))
                    {
                        //if(i<=k){if(j>i-2) continue;}//1 w.
                        //else {if(j>k-1) continue;}
                        f[i][j][s]=max(f[i][j][s],f[i-1][j+1][ss]+a[x][c[i]]);//打怪.
                    }
                }
            }
            f[i][j][s]=max(f[i][j][s],f[i-1][j][s]);
        }
    }
    for(int i=0;i<=k;i++)
      for(int s=0;s<=(1<<n)-1;s++)
        ans=max(ans,f[q][i][s]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d",&c[i]);
    slove();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}