第十届蓝桥杯大赛-特别数的和-C++

解法一（暴力获取）：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
    int n;
    int times = ;
    int num = ;

    printf("输入整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    for(int i = ; i <= n; i++)
    {
        for(int temp = i; temp > ; temp = temp / )
        {
            if(temp %  ==  || temp %  ==  || temp %  ==  || temp %  == )
            {
                times++;
                num += i;
                break;
            }
        }
    }

    printf("%d\n", times);
    printf("%d\n", num);

    printf("\n");
    system("pause");
}

解法二：

解题计算思路

实现代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>

int get_level(int n)  // 获取该整数的级别， <10, <100, ....
{
    int n_level = ;

    while(n)
    {
        n_level++;
        n /= ;
    }

    return n_level;
}

int get_sum(int level) // 获取 1+ 2+ 3 + 4 + ...  的值
{
    int sum = ;
    for(int i = ; i < pow(10.0, level - ); i++)
    {
        sum += i;
    }
    return sum;
}

int main(void)
{
    long long **info;
    // info[i][j]
    // j 代表相应位数的信息， 例如 j = 1代表个位数级， j = 2代表十位数级
    // i = 0 存放着总数量和总和
    // i = 1 代表对应位数中符合条件的数字的数量
    // i = 2 代表对应位数中符合条件的数字的和
    int n;
    int n_level;
    int special_number[] = {, , , };  // 存放那些特殊的值
    //获取 1+ 2+ 3 + 4 + ... + 9 的值
    int sum;  // 存储 1+ 2+ 3 + 4 + ... 的总和值

    printf("输入整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    n_level = get_level(n);

    // 建立相应的二维数组
    info = (long long **)malloc( * sizeof(long long *));
    for(int i = ; i <= ; i++)
    {
        info[i] = (long long *)malloc((n_level + ) * sizeof(long long));
        // 初始化其值为 0
        memset(info[i], , (n_level + ) * sizeof(long long));
    }

    // 数值累计
    for(int temp_level = ; temp_level <= n_level; temp_level++)
    {
        sum = get_sum(temp_level);
        if(temp_level == )
        {
            for(int i = ; special_number[i] <= n && i < ; i++)
            {//依次加 0, 1, 2, 9
                info[][temp_level]++;
                info[][temp_level] += special_number[i];
            }
        }
        else{
            for(int i = ; i * pow(10.0, temp_level - ) <= n  && i < ; i++)
            {
                if(((i + ) * pow(10.0, temp_level - ) < n) && (i ==  || i ==  || i == ))
                {// 符合条件时，将该位所有数值都加起来
                    // 将数值拆开 先计算最高位数上的值的和，再计算除了最高位数上其他的数值和
                    info[][temp_level] += pow(10.0, temp_level - );
                    info[][temp_level] += sum + i * pow(10.0, temp_level - ) * pow(10.0, temp_level - );
                }
                else if((i + ) * pow(10.0, temp_level - ) < n)
                {
                    if(temp_level == )
                    {
                        info[][temp_level] += info[][temp_level - ];
                        info[][temp_level] += info[][temp_level - ] + i * pow(10.0, temp_level - ) * info[][temp_level - ];
                    }
                    else
                    {
                        info[][temp_level] += info[][temp_level - ] + pow(10.0, temp_level - );
                        info[][temp_level] += info[][temp_level - ] + i * pow(10.0, temp_level - ) * (info[][temp_level - ] + pow(10.0, temp_level - )) + get_sum(temp_level - );
                    }
                }
                else
                {// 逐个加
                    for(int temp_n = i * pow(10.0, temp_level - ); temp_n <= n && temp_n < (i + ) * pow(10.0, temp_level - ); temp_n++)
                    {
                        for(int temp = temp_n; temp > ; temp = temp / )
                        {
                            if(temp %  ==  || temp %  ==  || temp %  ==  || temp %  == )
                            {
                                info[][temp_level]++;
                                info[][temp_level] += temp_n;
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 将所有总和加起来
    for(int temp_level = n_level; temp_level > ; temp_level--)
    {
        info[][] += info[][temp_level];
        info[][] += info[][temp_level];
    }

    // 输出总和结果
    printf("%d\n", info[][] - );
    printf("%d\n", info[][]);

    printf("\n");
    system("pause");
}