luoguP4112 [HEOI2015]最短不公共子串 SAM,序列自动机，广搜BFS

luoguP4112 [HEOI2015]最短不公共子串

链接

luogu

loj

思路

子串可以用后缀自动机，子序列可以用序列自动机。

序列自动机是啥，就是能访问到所有子序列的自动机。

每个点记录下一个字母最近出现的位置。不过我这里构造是\(O(n^2)\)。

然后进行bfs进行广搜就行了。

注意vis[][]剪枝，要不TLE。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2000+7;
int n,m;
struct node {
	int len,fa,ch[26];
}dian[4][N<<1];
int las[4]={1,1,1,1},tot[4]={1,1,1,1};
void add(int c,int who) {
	int p=las[who];int np=las[who]=++tot[who];
	dian[who][np].len=dian[who][p].len+1;
	for(;p&&!dian[who][p].ch[c];p=dian[who][p].fa) dian[who][p].ch[c]=np;
	if(!p) dian[who][np].fa=1;
	else {
	    int q=dian[who][p].ch[c];
	    if(dian[who][q].len==dian[who][p].len+1) dian[who][np].fa=q;
	    else {
	        int nq=++tot[who];
	        dian[who][nq]=dian[who][q];
	        dian[who][nq].len=dian[who][p].len+1;
	        dian[who][q].fa=dian[who][np].fa=nq;
	        for(;p&&dian[who][p].ch[c]==q;p=dian[who][p].fa)
	            dian[who][p].ch[c]=nq;
	    }
	}
}
struct edge{char s[N];}a,b;
int vis[N<<1][N<<1],flag;
void bfs(int T_T,int QwQ) {
	queue<pair<pair<int,int>,int> > q;
	q.push(make_pair(make_pair(1,1),1));
	while(!q.empty()) {
		pair<pair<int,int>,int> u=q.front();
		node lj1=dian[T_T][u.first.first],lj2=dian[QwQ][u.first.second];
		q.pop();
		for(int i=0;i<26;++i) {
			if(lj1.ch[i]&&!lj2.ch[i])
				return printf("%d\n",u.second),void();
			if(lj1.ch[i]&&lj2.ch[i]&&vis[lj1.ch[i]][lj2.ch[i]]!=flag) {
				q.push(make_pair(make_pair(lj1.ch[i],lj2.ch[i]),u.second+1));
				vis[lj1.ch[i]][lj2.ch[i]]=flag;
			}
		}
	}
	puts("-1");
}
int main() {
	scanf("%s%s",a.s,b.s);
	n=strlen(a.s),m=strlen(b.s);
	for(int i=0;i<n;++i) add(a.s[i]-'a',0);
	for(int i=0;i<m;++i) add(b.s[i]-'a',1);
	//build a
	for(int i=0;i<n;++i)
		if(!dian[2][1].ch[a.s[i]-'a'])
			dian[2][1].ch[a.s[i]-'a']=i+2;
	for(int i=0;i<n;++i)
		for(int j=i+1;j<n;++j)
			if(!dian[2][i+2].ch[a.s[j]-'a'])
				dian[2][i+2].ch[a.s[j]-'a']=j+2;
	//build b
	for(int i=0;i<m;++i)
		if(!dian[3][1].ch[b.s[i]-'a'])
			dian[3][1].ch[b.s[i]-'a']=i+2;
	for(int i=0;i<m;++i)
		for(int j=i+1;j<m;++j)
			if(!dian[3][i+2].ch[b.s[j]-'a'])
				dian[3][i+2].ch[b.s[j]-'a']=j+2;
	flag++,bfs(0,1);
	flag++,bfs(0,3);
	flag++,bfs(2,1);
	flag++,bfs(2,3);
    return 0;
}