Floyd算法——保存路径——输出路径 HDU1385

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1385

参考 http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/8075165

题目大意：

有N个城市，然后直接给出这些城市之间的邻接矩阵，矩阵中-1代表那两个城市无道路相连，其他值代表路径长度。

如果一辆汽车经过某个城市，必须要交一定的钱(可能是过路费)。

现在要从a城到b城，花费为路径长度之和，再加上除起点与终点外所有城市的过路费之和。

求最小花费，如果有多条路经符合，则输出字典序最小的路径。

解析：

直接跑一边Floyd算法就好    用一个二维数组保存路径path[ i ][ j ]表示第i个节点到第j个节点经过的第一个点（例如1->2->5->4，path[1][4]=2,path[2][4]=5,path[5][4]=5）

AC代码

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int maxm = 1e4+;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const double epx = 1e-;
 typedef long long ll;
 int n;
 int w[maxn][maxn];
 int path[maxn][maxn];
 int tax[maxn];
 void init()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(i!=j)
                 w[i][j]=inf;
             else
                 w[i][j]=;     //自己到自己设为0
             path[i][j]=j;　　　　//初始化为j
         }
     }
 }
 void Floyd()
 {
     for(int k=;k<=n;k++)
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=n;j++)
         if(w[i][k]!=inf&&w[k][j]!=inf)
         {
             int temp=w[i][k]+w[k][j]+tax[k];    //tax[]是过路费
             if(w[i][j]>temp)                   //松弛操作的时候，顺带更新路径
             {
                 w[i][j]=temp;
                 path[i][j]=path[i][k];
             }
             else if(w[i][j]==temp&&path[i][j]>path[i][k])//字典序最小，不要求字典序的话可直接省略
             {
                 path[i][j]=path[i][k];
             }
         }
 }
 int main()
 {
     while(cin>>n&&n)
     {
         init();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 cin>>w[i][j];
                 if(w[i][j]==-)
                     w[i][j]=inf;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
             cin>>tax[i];
         Floyd();
         int s,e;
         while(cin>>s>>e&&s!=-&&e!=-)
         {
             printf("From %d to %d :\n",s,e);
             printf("Path: ");
             int u=s;
             printf("%d",u);                 //打印路径
             while(u!=e)
             {
                 printf("-->%d",path[u][e]);
                 u=path[u][e];
             }
             printf("\n");
             printf("Total cost : %d\n\n",w[s][e]);
         }

     }
 }