HDU 5521 Meeting【最短路】

今天旁观了Angry_Newbie的模拟区域赛（2015shenyang）

倒着看最先看的M题，很明显的最短路问题，在我看懂的时候他们已经开始敲B了。

后来听说D过了很多人。。

D题一看是个博弈，给了很多组样例，找找规律懵一懵就ac了。然后我就滚粗了。。。

而他们也早就A了D，很快他们又A了B。。。

后来就全程看着罗大神敲无限TLE的M。感觉算法肯定没错，但是想不到哪里还可以优化。

后来我滚了之后听说他们也成功AC了M。

下来仔细想想M也并不是难题，如果平时做的话，肯定不会卡那么久的。。。

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A REALLY LONG WAY TO GO

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题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5521

题意：

有n个块，m个块集，每个块集中的块相连且之间的距离相等，一个人在1号块，另一个人在n号块，求两人同时出发，在哪个块会面两人走的距离最小？

分析：

两头开始走的，直接求两次dijkstra。

在更新每块的时候更新该块所在块集中的其他点的距离。

但是边很多，有很多无用的边，当时一直在纠结如何处理那些无用的边。

但是，仔细想想，dijkstra的思想就是利用已经求出最短距离的点，求出与之相邻的点的距离。而对于每块而言，如果已经更新过该块集，那块集中的所有点目前为止已经处于最短路状态，无需再次对该块集进行更新了， 即每个块集最多松弛一次。。这样就避免了块集无用的重复访问。。大大优化。。

代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5;
#define INF 1e15
ll dist[maxn][2];
int vis[maxn];
vector<int>block[maxn];
vector<int>lable[maxn];
int n, m;
int t[maxn];
typedef pair<int, long long>p;
void dijkstra(int s, int flag)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++) dist[i][flag] = INF;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    priority_queue<p,vector<p>, greater<p> >q;
    q.push(p(0, s));
    dist[s][flag] = 0;
    while(!q.empty()){
        p tt = q.top();q.pop();
        int v = tt.second;
        if(dist[v][flag] < tt.first) continue;
        for(int i = 0; i < block[v].size(); i++){
            int a = block[v][i];
            if(vis[a]) continue;
            vis[a] = 1;
            for(int j = 0 ; j < lable[a].size(); j++){
                if(lable[a][j] == v) continue;
                int u = lable[a][j];
                if(dist[u][flag] > dist[v][flag] + t[a]){
                    dist[u][flag] = dist[v][flag] + t[a];
                    q.push(p(dist[u][flag], u));
                }
            }
        }
    }
}
int main (void)
{
    int T;scanf("%d", &T);
    int cnt = 1;
    while(T--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int s, a;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            block[i].clear();
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            lable[i].clear();
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d", &t[i], &s);
            for(int j = 0; j < s; j++){
                scanf("%d", &a);
                block[a].push_back(i);
                lable[i].push_back(a);
             }
        }
        dijkstra(1, 0);
        dijkstra(n, 1);
        ll ans = INF;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ans = min(ans, max(dist[i][0], dist[i][1]));

        vector<int>v;
        printf("Case #%d: ", cnt++);
        if(ans == INF) printf("Evil John\n");
        else{
            printf("%I64d\n", ans);
            for(int i = 1; i <= n; i++){
                if(ans == max(dist[i][0], dist[i][1])){
                    v.push_back(i);
                }
            }
            for(int i = 0; i < v.size(); i++){
                printf("%d%c", v[i], i == v.size() - 1?'\n':' ');
            }
        }
    }
    return 0;
}