P5089 [eJOI2018]元素周期表（并查集）

传送门

以后看到棋盘要么黑白染色要么二分图！

我们考虑对行列建二分图，如果\(i\)行\(j\)列有，就把\(i\)和\(j+n\)连起来

我们要让它变成一张完全二分图。考虑条件\((i_1,j_1+n),(i_1,j_2+n),(i_2,j_1+n)->(i_2,j_2+n)\)

然后发现并不会改变二分图里连通块的数量

于是答案就是连通块个数-1，并查集就可以了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=5e5+5;
int fa[N],n,m,q,x,y,ans;
int find(R int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read(),q=read(),ans=n+m-1;
    fp(i,1,n+m)fa[i]=i;
    while(q--){
        x=read(),y=read()+n;
        if((x=find(x))!=(y=find(y)))fa[x]=y,--ans;
    }printf("%d\n",ans);return 0;
}