Abstract

  本文提出一种寻找K最优路径的方法。

  k最优路径的定义:1.the sum of the metrics of all k paths in the set is minimized. 2.no two paths pass through a common state.

  适用条件:Mi ≥ k (i = 0,1,2,......,N),Mi是第i层的state的数量;includes measurement errors and false alarm, but does not include the effeck of missing detections or merged measurements.
Algorithm 1:Viterbi Algorithm(K=1的特殊情况)

  1)初始化第0层的所有state metrics为0;

  2)for i = 1,2,3......N

      计算i-1层的state metrics与i-1层到i层的branch metrics的和。对于i层的每个state,按照和的值最小的的要求确定i-1层到i层的连接,并以最小的和值最为i层的state metrics。

  3)在N层,在所有state中选择state metrics值最小的,即可确定成本最优路径。

Algorithm 2:M0 = M1 = ...... = MN = k情况下求解k最优路径

  1)for i = 1,2,3......N

      遍历i-1层到i层的K!个可能的连接方式,在这K!个连接方式中选择sum of k branch metrics最小的方式最为i-1层到i层的连接方式。(i-1层到i层的连接方式可能存在多种)

  2)把i-1层到i层(i = 1,2,3......N)的连接方式串联起来就是k最优路径。

Algorithm 3:一般情况  Mi ≥ k ≥ 1

  1)for i = 1,2,3......N

      for j = 1,2,......,

        for k = 1,2,......,

          遍历i-1层到i层的K!个可能的连接方式,在这K!个连接方式中选择sum of k branch metrics最小的方式最为i-1层到i层的连接方式。

  2)新建一个trellis,在第i层具有个state;把1)中求得的连接方式(带有i-1层k个state到i层k个state的对应关系)作为branch。

  3)针对这个新的trellis,利用Viterbi Algorithm算法求解k最优路径。

估计目标数量(轨迹数量):

  如果我们假设的目标数量一旦大于实际目标数量,很大可能最优路径的成本会出现激增的情况。

本文方法的局限性:

  不能处理漏检(missed measurements)、遮挡(或者说一个measurement对应多个target的情况)、多传感器数据的情况等。

  

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