POJ 3734 Blocks 矩阵递推

POJ3734

比较简单的递推题目，只需要记录当前两种颜色均为偶数， 只有一种颜色为偶数 两种颜色都为奇数 三个数量即可，递推方程相信大家可以导出。

最后来个快速幂加速即可。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const LL mt_MAXN=60;const LL mt_MAXM=60;
struct Matrix
       {
        LL n,m;
		LL MOD;
		LL a[mt_MAXN][mt_MAXM];
		void clear()
				{
				 n=m=0;
				 memset(a,0,sizeof(a));
				}
		Matrix operator +(const Matrix &b)const
            {
			Matrix tmp;
			tmp.n=n;tmp.m=m;tmp.MOD=MOD;
            for(LL i=0;i<n;++i)
				for(LL j=0;j<m;++j)
					tmp.a[i][j]=(a[i][j]+b.a[i][j])%MOD;
 			 return tmp;
         	}
        Matrix operator -(const Matrix &b)const
            {
			Matrix tmp;
			tmp.n=n;tmp.m=m;tmp.MOD=MOD;
            for(LL i=0;i<n;++i)
				for(int j=0;j<m;++j)
					tmp.a[i][j]=(a[i][j]-b.a[i][j]+MOD)%MOD;
 			 return tmp;
         	}
		Matrix operator *(const Matrix &b)const
			{
			 Matrix tmp;
			 tmp.clear();
			 tmp.n=n;tmp.m=b.m;tmp.MOD=MOD;
 			 for(LL i=0;i<n;++i)
				for(LL j=0;j<b.m;++j)
					for(LL k=0;k<m;++k)
						tmp.a[i][j]=(tmp.a[i][j]+((a[i][k])*(b.a[k][j]))%MOD+MOD)%MOD;
			 return tmp;
			}

		Matrix iden()
				{
				 Matrix x;
				 memset(x.a,0,sizeof(x.a));
				 x.m=n;x.n=n;
				 x.MOD=MOD;
				 for(LL i=0;i<n;++i)
				     x.a[i][i]=1;
				 return x;
				}
		Matrix pow(LL t)
				{
				 Matrix now;
				 now.n=n;now.m=m;now.MOD=MOD;
				 memset(now.a,0,sizeof(now.a));
				 for(LL i=0;i<n;++i)
					for(LL j=0;j<m;++j)
						now.a[i][j]=a[i][j];
				 for(LL i=1;i<t;i++)
					now=now*now;
				 return now;
				}
		Matrix qpow(LL t)
				{
				 if(n==0)return iden();
				 Matrix now;
				 now.clear();
				 now.n=n;now.m=m;now.MOD=MOD;
				 now=pow(1);
				 Matrix ans;
				 	 ans.clear();
				 ans.n=n;ans.m=m;ans.MOD=MOD;
			     ans=ans.iden();
				 while(true)
					{
					 if(t%2==1)ans=ans*now;
					 t=t/2;
					 now=now*now;
					 if(t==0)break;
					}
				 return ans;
				}
	   };

int main()
{
 int T;
 scanf("%d",&T);
 Matrix p;
 p.clear();
 p.n=p.m=3;
 p.a[0][0]=2;p.a[0][1]=1;
 p.a[1][0]=p.a[1][1]=p.a[1][2]=2;
 p.a[2][1]=1;p.a[2][2]=2;
 p.MOD=10007;
 Matrix p0;
 p0.clear();
 p0.n=3;p0.m=1;
 p0.a[0][0]=2;
 p0.a[1][0]=2;
 while(T--)
 	{
 	 LL n;
	 scanf("%lld",&n);
	 Matrix pn=p.qpow(n-1);
	 Matrix ans=pn*p0;
	 printf("%lld\n",ans.a[0][0]);
	}
 return 0;
}