题意:一个城镇有n个路口,m条路。每条路单向,且路无环。现在派遣伞兵去巡逻所有路口,伞兵只能沿着路走,且每个伞兵经过的路口不重合。求最少派遣的伞兵数量。
建图之后的就转化成邮箱无环图的最小路径覆盖问题。注意伞兵经过的路口不重合,这很重要,否则需要用传递闭包(Floyd)来辅助建图。
最小路径覆盖覆盖=顶点数-最大匹配。
注意是 n - 最大匹配  不是2n
 
其实。。。我看原题好久 也没看出来   经过的路口不重合 这句话。。。英语烂是原罪。。。啊啊啊啊
 
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 220 using namespace std; int mp[N][N],v[N],linker[N],n,m; int dfs(int t)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!v[i]&&mp[t][i])
{
v[i]=;
if(linker[i]==-||dfs(linker[i]))
{
linker[i]=t;
return ;
}
}
}
return ;
} int hungary()
{
memset(linker,-,sizeof(linker));
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
memset(v,,sizeof(v));
if(dfs(i)) ans++;
}
return ans;
} int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
memset(mp,,sizeof(mp));
for(int i=;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
mp[u][v]=;
}
cout<<n-hungary()<<endl;
}
}
注意是 n - 最大匹配  不是2n

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