【BZOJ1205】[HNOI2005]星际贸易（动态规划）

【BZOJ1205】[HNOI2005]星际贸易（动态规划）

题面

BZOJ

洛谷

题解

第一问就是一个裸\(dp\)，因为什么都不用考虑。。。

所以设\(f[i][j]\)表示当前停靠在第\(i\)个星球，已经卖了\(j\)吨货的最大收益。

反正只需要最大收益，在每个地方都停下去维护就好了。无解什么的直接判相邻两个位置就好了吧。

因为保证了方案唯一，所以通过\(dp\)还原就知道哪些地方是必须去卖东西的了。

那么现在考虑的只有燃料和收益两个东西了，设\(f[i][j]\)表示当前在第\(i\)个星球，剩余燃料为\(j\)的最小花费的代价，那么转移就是买燃料和维修，而转移过来的位置是在\(i\)之前合法的一个位置，发现这个东西可以单调队列优化一下。似乎就没有了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 2020
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,m,R,L,A[MAX],B[MAX],S[MAX],P[MAX],F[MAX];
int f[MAX][MAX<<1];
int Q[MAX<<1][MAX],h[MAX<<1],t[MAX<<1];
bool vis[MAX];
int main()
{
	n=read();m=read();R=read();L=read();R=min(R,2*n);
	for(int i=1;i<=n;++i)A[i]=read(),B[i]=read(),S[i]=read(),P[i]=read(),F[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)if(S[i]-S[i-1]>L){puts("Poor Coke!");return 0;}
	memset(f,-63,sizeof(f));f[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=0;j<=m;++j)
		{
			if(j>=A[i])f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-A[i]]+B[i]);
			f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
		}
	int ans1=0;for(int j=1;j<=m;++j)if(f[n][ans1]<f[n][j])ans1=j;int val=f[n][ans1];
	for(int i=n,nw=ans1;i;--i)if(f[i][nw]!=f[i-1][nw])vis[i]=true,nw-=A[i];
	memset(f,63,sizeof(f));
	f[0][R]=0;Q[R][t[R]++]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=0;j<=R;++j)
		{
			if(P[i]&&j)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+P[i]);
			if(h[j+2]<t[j+2])f[i][j]=min(f[i][j],f[Q[j+2][h[j+2]]][j+2]+F[i]);
			if(vis[i])h[j]=t[j]=0;
			while(h[j]<t[j]&&f[Q[j][t[j]-1]][j]>=f[i][j])--t[j];
			Q[j][t[j]++]=i;
			while(h[j]<t[j]&&S[i+1]-S[Q[j][h[j]]]>L)++h[j];
		}
	int ans2=0;for(int i=1;i<=R;++i)if(f[n][i]<f[n][ans2])ans2=i;
	if(f[n][ans2]>1e9)puts("Poor Coke!");
	else printf("%d %d\n",val,val-f[n][ans2]);
	return 0;
}