Atcoder Contest069F:Flag

题目：https://arc069.contest.atcoder.jp/tasks/arc069_d

题意就是让你在n对数字每一对都选一个数使得任意两个数做差的绝对值最小值最大。

关系显然是一个2-sat，然后我们发现二份答案如果差值为x那么a-x+1到a+x-1是绝对不能选的，

也就是选完以后剩下的一定是这些，所以线段树优化连边覆盖区间。然后在线段树的底层端点再反过来一下即可。

By：大奕哥

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=1e6+;
 int head[N],col[N],dfn[N],low[N],s[N],in[N],xx[N],yy[N],pos[N];
 int n,c,rt,ans,cnt,tmp,num,pre,top;
 struct tree{
     int l,r;
 }t[N<<];
 struct edge{
     int to,nex;
 }e[N<<];
 struct node{
     int x,y;
     bool operator <(const node &b)const{
         return x<b.x;
     }
 }a[N];
 void add(int x,int y)
 {
     e[++cnt].to=y;e[cnt].nex=head[x];head[x]=cnt;
 }
 void build(int &x,int l,int r)
 {
     if(l==r){
         x=(a[l].y<=n)?a[l].y+n:a[l].y-n;
         pos[a[l].y]=l;return;
     }x=++num;
     int mid=l+r>>;
     build(t[x].l,l,mid);build(t[x].r,mid+,r);
     add(x,t[x].l);add(x,t[x].r);
     return;
 }
 void change(int x,int l,int r,int L,int R,int p)
 {
     if(L>R)return;
     if(l==L&&r==R)
     {
         add(p,x);return;
     }
     int mid=l+r>>;
     if(mid>=R)change(t[x].l,l,mid,L,R,p);
     else if(L>mid)change(t[x].r,mid+,r,L,R,p);
     else change(t[x].l,l,mid,L,mid,p),change(t[x].r,mid+,r,mid+,R,p);
     return;
 }
 void dfs(int x)
 {
     dfn[x]=low[x]=++tmp;
     s[++top]=x;in[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].nex)
     {
         int y=e[i].to;
         if(!dfn[y])
         {
             dfs(y);
             low[x]=min(low[x],low[y]);
         }
         else if(in[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);
     }
     if(low[x]==dfn[x])
     {
         c++;int a=-;
         do{
             a=s[top--];
             in[a]=;
             col[a]=c;
         }while(a!=x);
     }
     return;
 }
 void init()
 {
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(col,,sizeof(col));
     tmp=c=;
     return;
 }
 bool judge(int x)
 {
     init();
     for(int i=;i<=n*;++i)head[i]=;cnt=pre;
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         int AL=lower_bound(a+,a++*n,(node){xx[i]-x+,})-a;
         int AR=upper_bound(a+,a++*n,(node){xx[i]+x-,})-a-;
         if(AL<=AR)change(rt,,n*,AL,pos[i]-,i),change(rt,,n*,pos[i]+,AR,i);
         int BL=lower_bound(a+,a++*n,(node){yy[i]-x+,})-a;
         int BR=upper_bound(a+,a++*n,(node){yy[i]+x-,})-a-;
         if(BL<=BR)change(rt,,n*,BL,pos[i+n]-,i+n),change(rt,,n*,pos[i+n]+,BR,i+n);
     }
     for(int i=;i<=num;++i)
     if(!dfn[i])dfs(i);
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(col[i]==col[i+n])return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         scanf("%d%d",&xx[i],&yy[i]);
         a[i*-].x=xx[i];a[i*].x=yy[i];
         a[i*-].y=i;a[i*].y=i+n;
     }num=n*;
     sort(a+,a++n*);
     build(rt,,n*);
     int l=,r=1e9;pre=cnt;
     while(l<=r)
     {
         int mid=l+r>>;
         if(judge(mid))ans=mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }