[HDU2138]How many prime numbers

来源：

HDU 2007-11 Programming Contest_WarmUp

题目大意：素数判定。

思路：
事实上暴力判定也可以过，但我还是用了Miller-Rabin算法。
核心思想：利用费马小定理，得到对于质数$p$，我们有$a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)$或$a^p\equiv a(mod\ p)$。
反过来，满足条件的不一定是质数，但有很大概率是质数，因此我们只要多随机几个$a$来判定，出错的概率就非常低了。
求幂的运算可以使用Montgomery模幂算法。
注意就算数据在int范围内，中间的运算结果一样会爆int。
一开始还把快速幂中底数和指数的位置打反。

 #include<ctime>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<cstdlib>
 #define int long long
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 inline int Montgomery(int a,int b,const int p) {
     int ret=;
     while(b) {
         if(b&) ret=ret*a%p;
         a=(long long)a*a%p;
         b>>=;
     }
     return ret;
 }
 inline bool MillerRabin(const int x) {
     if(x==) return true;
     for(int i=;i<;i++) {
         int a=rand()%(x-)+;
         if(Montgomery(a,x-,x)!=) return false;
     }
     return true;
 }
 signed main() {
     srand(time(NULL));
     int n;
     while(~scanf("%lld",&n)) {
         int ans=;
         while(n--) {
             if(MillerRabin(getint())) ans++;
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

暴力代码：

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 inline bool isPrime(const int x) {
     for(int i=;i<=floor(sqrt(x));i++) {
         if(!(x%i)) return false;
     }
     return true;
 }
 int main() {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n)) {
         int ans=;
         while(n--) {
             if(isPrime(getint())) ans++;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }