HIT2715 Matrix3（最小费用最大流）

题目大概说有一个n×n的矩阵，每个格子都有权值和高度，在这个矩阵中进行最多k次旅行，每次旅行能从当前格子走到相邻且高度更小的格子，走到格子边界就能出去完成这次旅行。每走到一个格子就累加格子的权值然后把该格子的权值设置成0。问能获得的最大权和。

很容易建容量网络。。主要是每个点拆成两个点，中间的边再拆成两条，一条容量1费用-该边权值的边，另一条容量INF费用0的边。。

另外题目要求得是最多k次的旅行，实际上越多显然越好，所以最大流是没问题的。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 55*55*2
 #define MAXM 55*55*2*55*55*4
 struct Edge{
     int u,v,cap,cost,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NV,NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int cap,int cost){
     edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].cost=cost;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].u=v; edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].cost=-cost;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }
 int d[MAXN],pre[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 bool SPFA(){
     for(int i=; i<NV; ++i){
         d[i]=INF; vis[i]=;
     }
     d[vs]=; vis[vs]=;
     queue<int> que;
     que.push(vs);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap && d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                 d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                 pre[v]=i;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
         vis[u]=;
     }
     return d[vt]!=INF;
 }
 int MCMF(){
     int res=;
     while(SPFA()){
         int flow=INF,cost=;
         for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
             flow=min(flow,edge[pre[u]].cap);
         }
         for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
             edge[pre[u]].cap-=flow;
             edge[pre[u]^].cap+=flow;
             cost+=flow*edge[pre[u]].cost;
         }
         res+=cost;
     }
     return res;
 }
 int val[][],height[][];
 int dx[]={,,,-};
 int dy[]={,-,,};
 int main(){
     int t,n,k;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(int i=; i<n; ++i){
             for(int j=; j<n; ++j) scanf("%d",&val[i][j]);
         }
         for(int i=; i<n; ++i){
             for(int j=; j<n; ++j) scanf("%d",&height[i][j]);
         }
         int S=n*n*;
         vs=n*n*+; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         addEdge(vs,S,k,);
         for(int i=; i<n; ++i){
             for(int j=; j<n; ++j){
                 addEdge(i*n+j,i*n+j+n*n,,-val[i][j]);
                 addEdge(i*n+j,i*n+j+n*n,INF,);
                 addEdge(S,i*n+j,INF,);
                 if(i== || j== || i==n- || j==n-) addEdge(i*n+j+n*n,vt,INF,);
                 for(int k=; k<; ++k){
                     int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
                     if(nx< || nx>=n || ny< || ny>=n || height[i][j]<=height[nx][ny]) continue;
                     addEdge(i*n+j+n*n,nx*n+ny,INF,);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",-MCMF());
     }
     return ;
 }