【BZOJ-1391】order 最小割 + 最大全闭合图

1391: [Ceoi2008]order

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Description

有N个工作，M种机器，每种机器你可以租或者买过来.
每个工作包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。现在给出这些参数，求最大利润

Input

第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200)
下面将有N块数据，每块数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序接下来若干行每行两个数，分别描述完成工序所需要的机器编号及租用它的费用(其在[1,20000])
最后M行，每行给出购买机器的费用(其在[1,20000])

Output

最大利润

Sample Input

2 3
100 2
1 30
2 20
100
2
1 40
3 80
50
80
110

Sample Output

HINT

Source

Solution

这玩意叫啥来着？最大权闭合图？反正是个裸题

于是正常暴力构图，正确性很显然：

假设任务在S一侧，机器在T一侧。

如果任务A在S割且机器B也在S割，那么割掉的是边B-->T，这代表购买机器的代价。

如果任务A在T割且机器B也在T割，那么割掉的是边S-->A，这代表舍弃任务的代价。

如果任务A在S割但机器B在T割，那么割掉的是边A-->B，这代表租用机器的代价。

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define maxm 3000010

#define maxn 3010

int n,m,tot;

struct EdgeNode{int next,to,cap;}edge[maxm];

int head[maxn],cnt=;

void add(int u,int v,int w) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v; edge[cnt].cap=w;}

void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,);}

#define inf 0x7fffffff

int dis[maxn],cur[maxn],S,T;

bool bfs()

{

    queue<int>q;

    for (int i=S; i<=T; i++) dis[i]=-;

    q.push(S); dis[S]=;

    while (!q.empty())

        {

            int now=q.front(); q.pop();

            for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

                if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==-)

                    dis[edge[i].to]=dis[now]+,q.push(edge[i].to);

        }

    return dis[T]!=-;

}

int dfs(int x,int low)

{

    if (x==T) return low;

    int used=,w;

    for (int i=cur[x]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==dis[x]+)

            {

                w=dfs(edge[i].to,min(edge[i].cap,low-used));

                edge[i].cap-=w; edge[i^].cap+=w; used+=w;

                if (edge[i].cap) cur[x]=i; if (low==used) return used;

            }

    if (!used) dis[x]=-;

    return used;

}

int dinic()

{

    int tmp=;

    while (bfs())

        {

            for (int i=S; i<=T; i++) cur[i]=head[i];

            tmp+=dfs(S,inf);

        }

    return tmp;

}

int main()

{

    n=read(),m=read();

    S=,T=n+m+;

    for (int x,y,i=; i<=n; i++)

        {

            x=read(),y=read(); tot+=x;

            insert(S,i,x);

            for (int z,c,j=; j<=y; j++)

                z=read(),c=read(),insert(i,z+n,c);

        }

    for (int x,i=; i<=m; i++) x=read(),insert(i+n,T,x);

    printf("%d\n",tot-dinic());

    return ;

}