【CF983C】elevator——记忆化搜索

（题面来自luogu）

题意翻译

题意

一个9层的楼有一个可以容纳4个人的电梯，你要管理这个电梯。

现在各层楼上有一些在排队的人，你知道他们在哪层要到哪层去。你也知道到电梯门口的顺序。根据公司的规定，如果一个人比其他人早到。他也必须先进电梯（无论楼层，只凭时间）。注意人们可以随时离开电梯。

电梯有两个命令：

• 上楼或者下楼， 代价为1
• 打开当前楼层的门，所有到目的地的人会从电梯里出来，当前楼层排队的人会在不违反规定的情况下一个一个进（在电梯还有空间的情况下）（这不是天朝的电梯，不能超员）每个人用1s时间来出入电梯。

最初电梯是空的，在1楼。你需要求出最少用多长时间来吧所有人送回到目的地。最后电梯可以停在任意位置

输入输出格式：

输入格式

• 第一行一个整数n ： 人的数量
• 下面n行给出每个人的起点、终点。
  

  输出格式

• 一个整数表示以秒为单位的最小时间

数据范围：人数小于等于2000。

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　　不知道从哪里搞来的这么偏门的考试题……一道很恶心的状压DP，需要压缩的状态是当前电梯内四个人要去的楼层。在设计状态时，要尽可能简化题目中的信息，只抽出那些真正可能影响答案的本质。

　　由于人是按次序上电梯的，我们只能按编号逐个处理，这一维的转移结构也就确定了。紧接着设计了当前电梯的运行状态这一信息：假设处理时电梯从底下上行而来，回到电梯来的楼层显然会重复状态，是不会更优的。第三维记录电梯所在楼层，第四维则是当前电梯内几个人要去的楼层，0表示空位。这个状态用map压起来，用康托展开也是可以的。

　　那么每次对于每个状态，如果电梯有人可以下或者下一个要处理的人刚好在这一层，我们就让电梯停下来，贪心地把这些事处理完，再来考虑运行。现在如果电梯停着，我们就让它上下动动；如果正在运行，我们就让它继续沿着当前方向运行，保证不会重复。

代码：

1. #include <cstdio>
2. #include <iostream>
3. #include <cstring>
4. #include <algorithm>
5. #include <map>
6. #include <vector>
7. #define mp make_pair
8. #define st first
9. #define dst second
10. using namespace std;
11. void open_file(string s) {
12. string In = s + ".in", Out = s + ".out";
13. freopen(In.c_str(), "r", stdin);
14. freopen(Out.c_str(), "w", stdout);
15. }
16. int f[2010][3][9][715], n;//第一维当前处理人数，第二维运行方向，第三维楼层（0~8），第四维当前装载状态
17. map<vector<int>, int> M;
18. vector<int> load[715];
19. pair<int, int> p[2010];
20. bool cmp(int a, int b) {
21. return a > b;
22. }
23. int dfs(int cur, int op, int fl, int key) {
24. if (cur == n + 1 && key == 0)
25. return 0;
26. if (fl == -1 || fl == 9)
27. return (int)1e9;
28. if (f[cur][op][fl][key])
29. return f[cur][op][fl][key];
30. int &ans = f[cur][op][fl][key];
31. vector<int> tmp = load[key];
32. int lv = 0;
33. for (int i = 0; i < (int)tmp.size(); ++i)
34. if (tmp[i] == fl + 1)
35. tmp[i]= 0, ++lv;
36. if (lv) {//先下完
37. sort(tmp.begin(), tmp.end(), cmp);
38. return dfs(cur, 0, fl, M[tmp]) + lv;
39. }
40. if (cur <= n && p[cur].st == fl + 1 && tmp[3] == 0) {//再来上人
41. tmp[3] = p[cur].dst;
42. sort(tmp.begin(), tmp.end(), cmp);
43. return ans = dfs(cur + 1, 0, fl, M[tmp]) + 1;
44. }
45. //接下来是啥也没拉到的情况
46. if (op == 0)  //停着就上下动动
47. return ans = min(dfs(cur, 1, fl + 1, key), dfs(cur, 2, fl - 1, key)) + 1;
48. else if (op == 1) //继续往上
49. return ans = dfs(cur, 1, fl + 1, key) + 1;
50. else
51. return ans = dfs(cur, 2, fl - 1, key) + 1;
52. }
53. int main() {
54. open_file("elevator");
55. ios::sync_with_stdio(0);
56. int cnt = -1;
57. for (int i = 0; i <= 9; ++i) // 降序排列
58. for (int j = 0; j <= i; ++j)
59. for (int k = 0; k <= j; ++k)
60. for (int h = 0; h <= k; ++h) {
61. load[++cnt].push_back(i);
62. load[cnt].push_back(j);
63. load[cnt].push_back(k);
64. load[cnt].push_back(h);
65. M[load[cnt]] = cnt;
66. //                  puts("%");
67. }
68. //  cout << cnt;//最多715种状态
69. cin >> n;
70. for (int i = 1; i <= n; ++i)
71. cin >> p[i].st >> p[i].dst;
72. cout << dfs(1, 1, 0, 0) << endl;
73. return 0;
74. }

　　我感觉这题只能搜索，因为不知道电梯会在哪里停下，递推转移可能会很麻烦。（欢迎推翻这个flag）