1526. Martian Plates

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1526

题目大意：

可以从n个碟子中任选一个放在桌子上（不断往上放），也可以把桌子上最顶端的盘子拿走

对于约束条件 i , j 是说假如 i 这个碟子还在桌子上，就不能拿走 j 这个碟子，也就等于放了

i 这个碟子就不能再放 j 了，因为放了 i 再放 j，就会相互约束，无法拿走碟子了。

思路：

可以把问题转化为括号匹配队列问题，左括号代表拿来碟子，右括号代表拿走碟子。

dp[x][y]  , x 代表还有x个碟子可以放，y 代表已经放了的碟子的状态压缩表示

再放的形式就是  “ ( 递归1 ) 递归2  ”，根据y可以判定哪些括号可以放，枚举可以放的括号

括号确定后还要 枚举 “递归1” 的括号数量(偶数)，对应的y需要更新，在 “递归1” 括号数量确定的情况下

“递归2” 的括号数量也确定了，对于“递归2” y 不需要更新

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=205;
const int M=(1<<10);
int dp[N][M];
int p,t,n,m;
vector<int>unlike[N];
int put[M][11];
int fput(int y,int i)
{
    if(put[y][i]!=-1)
    return put[y][i];
    for(unsigned int j=0;j<unlike[i].size();++j)
    {
        int k=unlike[i][j];
        if((y&(1<<k))>0)
        return (put[y][i]=0);
    }
    return (put[y][i]=1);
}
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]!=-1)
    return dp[x][y];
    if(x==0)
    return (dp[x][y]=1);
    dp[x][y]=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    if(fput(y,i)==1)
    {
        for(int j=0;j+2<=x;j+=2)
        {
            dp[x][y]+=(dfs(j,y|(1<<i))*dfs(x-2-j,y));
            dp[x][y]%=p;
        }
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    scanf("%d %d %d %d",&p,&t,&n,&m);
    while(m--)
    {
        int i,j;
        scanf("%d %d",&i,&j);
        --i;--j;
        unlike[j].push_back(i);
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(put,-1,sizeof(put));
    printf("%d\n",dfs(t,0));
    return 0;
}