codeforces 553D . Nudist Beach 二分

题目链接

有趣的题。

给一个图， n个点m条边。 有k个点不可选择。

现在让你选出一个非空的点集， 使得点集中strength最小的点的strength最大。

strength的定义：一个点周围的点中在集合里的点/一个点周围的点。

我们二分这个strength值。

每次二分， 我们遍历每个点， 然后将strength值小于mid的点加到队列里面，然后标记一下， 相当于将这个点去除掉。

然后遍历队列， 将队列里的点周围的点strength值小于mid的加进队列，标记， 不断重复。

最后看有没有点没有被标记就好。

具体看代码。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef complex <double> cmx;
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int maxn = 1e5+5;
int n, m, k;
int a[maxn], vis[maxn], ans[maxn], ban[maxn], de[maxn], num[maxn];
vector <int> g[maxn];
int dblcmp(double x) {
    if(fabs(x)<eps)
        return 0;
    return x<0?-1:1;
}
int check(double ratio) {
    queue <int> q;
    mem(vis);
    mem(num);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(ban[i]) {
            vis[i] = 1;
            continue;
        }
        double tmp = 1-1.0*a[i]/de[i];
        if(dblcmp(tmp-ratio)<0) {
            q.push(i);
            vis[i] = 1;
        }
    }
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop();
        for(auto &i : g[u]) {
            if(ban[i] || vis[i])
                continue;
            num[i]++;
            double tmp = 1-1.0*(a[i]+num[i])/de[i];
            if(dblcmp(tmp-ratio)<0) {
                q.push(i);
                vis[i] = 1;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!vis[i])
            return 1;
    }
    return 0;
}
void solve() {
    double l = 0, r = 1;
    for(int i = 0; i < 100; i++) {
        double mid = (l+r)/2;
        if(check(mid)) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                ans[j] = vis[j];
            }
            l = mid;
        } else {
            r = mid;
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!ans[i])
            cnt++;
    cout<<cnt<<endl;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!ans[i])
            cout<<i<<" ";
}
int main()
{
    int x, u, v;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        scanf("%d", &x);
        ban[x] = 1;
    }
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        g[u].pb(v);
        g[v].pb(u);
        de[u]++, de[v]++;
        if(ban[u])
            a[v]++;
        if(ban[v])
            a[u]++;
    }
    solve();
    return 0;
}