递推,大数存储E - Order Count
Description
1) A=B=C
2) A=B<C
3) A<B=C
4) A<B<C
5) A<C<B
6) A=C<B
7) B<A=C
8) B<A<C
9) B<C<A
10) B=C<A
11) C<A=B
12) C<A<B
13) C<B<A
If we connect n numbers with "<" and "=", how many cases then?
Input
Output
Sample Input
1
3
Sample Output
13
Hint
Hint Huge input, scanf is recommended. source:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=95378#problem/E 参考博客:http://blog.csdn.net/acm_ted/article/details/7439043 这道题需要存储的数比较大,需要存下“500!”这么大的数,c或者c++的大数不会写,java提供大数类,直接用比较方便,我现在不会,就先写下思路,以后写题
问题:输入字母个数n,用大于小于等于号把这些字母连接起来的所有情况数
注意(A = B > C)和(C < B = A)是一样的
思路:因为等于是相互的,算作一种情况,所以可以把所有相等的数分为一堆,看作一个字符
这样就只剩下大于和小于号了
由于 A > B和B < A也是一样的,所以我们可以假设只有大于号或者小于号
然后把所有的数排列一下就行了
由于分的堆的数目和每堆中的数据个数都是未知的,我们无法直接下手算i个字母连接的情况数
但是我们可以通过递推,由前一种情况逐步找到要找的情况
num[i][j]表示i个数分了j堆的连接数
那么num[i][j] = //注意最终形成了j堆, 不妨设所有的堆都是用小于号链接的
num[i-1][j-1]*j
//最后一个数独立形成一堆,num[i-1][j-1]表示在最后一个数加入之前的排列数
//那么最后一个数加入的时候,就有j个位置可以选择,所以乘以j
+num[i-1][j]*j;
//最后一个数和前面某一堆中的数据相等,加最后一个数之前的情况数为num[i-1][j]
//最后一个数入的堆可能是j堆中的任意一个,所以乘以j
其实找到状态转义方程都好说num[i][j] = (num[i-1][j-1] + num[i-1][j])*j;
初始化:num[i][j]为0;num[n][1]都为1
f(1, 1) = 1
f(2, 1) = 1, f(2, 2) = 2;
f(3, 1) = 1, f(3, 2) = 6, f(3, 3) = 6;
……
f(n, 1) = 1, ………………………………………………………………………………f(n, n) = A(n, n);
因为我们假设符号已经排好, 就把这些数填进去就行,所以我们只需要算这些数放置的方法数即可
除了f(i, 1) = 1; f(i, i) = A(i, i) (1 <= i <= n)之外,其他数都是按照我们推倒出来的公式计算的
因为n可能为500这样我们就需要存储n的阶乘,需要大数运算,看网上有人用java的大数类直接存的,
现在我还不会,先把思路了写下来,以后做
递推,大数存储E - Order Count的更多相关文章
- Tiling(递推+大数)
Description In how many ways can you tile a 2xn rectangle by 2x1 or 2x2 tiles? Here is a sample tili ...
- Children’s Queue HDU 1297 递推+大数
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1297 题目大意: 有n个同学, 站成一排, 要求 女生最少是两个站在一起, 问有多少种排列方式. 题 ...
- ACM学习历程—HDU1041 Computer Transformation(递推 && 大数)
Description A sequence consisting of one digit, the number 1 is initially written into a computer. A ...
- 【hdoj_1865】1sting(递推+大数)
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1865 本题的关键是找递推关系式,由题目,可知前几个序列的结果,序列长度为n=1,2,3,4,5的结果分别是 ...
- poj 2506 Tiling(递推 大数)
题目:http://poj.org/problem?id=2506 题解:f[n]=f[n-2]*2+f[n-1],主要是大数的相加; 以前做过了的 #include<stdio.h> # ...
- ACM学习历程—HDU1023 Train Problem II(递推 && 大数)
Description As we all know the Train Problem I, the boss of the Ignatius Train Station want to know ...
- HDU1134/HDU1133 递推 大数 java
Game of Connections Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Othe ...
- Buy the Ticket HDU 1133 递推+大数
题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1133 题目大意: 有m+n个人去买电影票,每张电影票50元, m个人是只有50元一张的, n个人 ...
- UVA11375火柴(递推+大数)
题意: 给你n根火柴,问你能组成多少种数字,比如3根可以组成1或者7,组成的数字中不能有前导0, 思路: 我们开一个数组,d[i]记录用i跟火柴可以组成多少种数字,则更新状态是 ...
随机推荐
- Java学习之equals和==的区别
转自:http://www.cnblogs.com/zhxhdean/archive/2011/03/25/1995431.html java中的数据类型,可分为两类: 1.基本数据类型 也称原始数 ...
- web应用之监听器
package com.log.service; import java.util.Enumeration; import javax.servlet.ServletContext; import j ...
- 9.PHP 教程_PHP运算符
PHP 运算符 在 PHP 中,赋值运算符 = 用于给变量赋值. 在 PHP 中,算术运算符 + 用于把值加在一起. PHP 算术运算符 运算符 名称 描述 实例 结果 x + y 加 x 和 y 的 ...
- 0520 python
配置python环境变量我的电脑->右键->属性->高级系统设置->环境变量->(1)用户变量->新建 Path=C:\Python27(2)系统变量->编辑 ...
- pyhton10min系列之程序员的浪漫-足迹生成器,有视频教程
记录去过的足迹 本文为原创文章 项目主页 跪求star 程序员的浪漫,我女朋友蘑菇喜欢旅游,于是我做了这个,记录2015一起去过的地方,祝她圣诞快乐 如果觉得对你有帮助,github求个star 视频 ...
- Core 发布至Linux
ASP.NET Core 发布至Linux生产环境 Ubuntu 系统 ASP.NET Core 发布至Linux生产环境 Ubuntu 系统,之前跟大家讲解了 dotnet publish 发布,而 ...
- QT实现拖放文件(有例子,并且图文并茂,非常清楚)
转自:http://my.oschina.net/voler/blog/345722 目录[-] 0. 源代码下载地址 1. 简单文件拖放 2. 复杂文件拖放 3. 通过按钮来完成列表数据的转移 4. ...
- 启用Apache Mod_rewrite模块
Ubuntu 环境 在终端中执行 sudo a2enmod rewrite 指令后,即启用了 Mod_rewrite 模块. 另外,也可以通过将 /etc/apache2/mods-available ...
- artdialog的图片,标题,以及关闭按钮不显示的问题
因其它css样式文件中包含“div{ overflow:hidden; }”引起的artdialog的图片,标题,以及关闭按钮不显示的问题: 如下图: 解决办法:在artdialog的样式文件顶部添加 ...
- Android UI 之一步步教你自定义控件(自定义属性、合理设计onMeasure、合理设计onDraw等)
Android开发做到了一定程度,多少都会用到自定义控件,一方面是更加灵活,另一方面在大数据量的情况下自定义控件的效率比写布局文件更高. 一个相对完善的自定义控件在布局文件中和java ...