HDU 5794 - A Simple Nim

题意：
    n堆石子，先拿光就赢，操作分为两种：
        1.任意一堆中拿走任意颗石子
        2.将任意一堆分成三小堆 ( 每堆至少一颗 )
        
分析：
    答案为每一堆的SG函数值异或和.
    故先打表寻找单堆SG函数规律.
    其中，若 x 可分为 三堆 a,b,c ，则 SG[x] 可转移至子状态 SG[a] ^ SG[b] ^ SG[c]  （三堆SG值异或和）
    
    打表后发现:
        SG[ 8*k - 1 ] = 8*k
        SG[ 8*k ] = 8*k - 1
        其余 SG[x] = x;
    
    则可直接得出答案

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 int T, n;
 int main()
 {
     scanf("%d", &T);
     while ( T-- )
     {
         scanf("%d", &n);
         int sg = ;
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             int x; scanf("%d", &x);
             if (x %  == ) sg ^= (x - ) ;
             else if ( (x + ) %  == ) sg ^= (x + ) ;
             else sg ^= x;
         }
         if(sg) puts("First player wins.");
         else puts("Second player wins.");
     }
 }

 /*
 SG打表
 */
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 int sg[];
 int GetSG(int x)
 {
     if (sg[x] != -) return sg[x];
     int vis[];
     memset(vis, , sizeof(vis));
     for (int i = ;i < x; i++)
         vis[GetSG(i) ] = ;
     int a,b,c;
     for(a = ; a <= x; a++)
         for(b = a; b <= x - a; b++)
             for(c = b; c <= x - a - b; c++)
                 if(a+b+c == x)
                 vis[GetSG(a) ^ GetSG(b) ^ GetSG(c)] = ;
     for(int i = ;; i++)
         if(!vis[i])  return sg[x] = i;
 }
 int main()
 {
     memset(sg, -, sizeof(sg));
     sg[] = ;
     for (int i = ; i <= ; i++)
         if(sg[i] == -) GetSG(i);
     for(int i = ; i <= ; i++)
         cout<<i<<" "<<sg[i]<<endl;
 }