SPOJ3267--D-query （主席树入门练习）

题意：查找区间内不同数字的个数。

两种做法，一种是 树状数组离线，另一种就是主席树。

树状数组离线操作的链接 http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4110415.html

两种方法思路差不多，都是扫一遍，如果这个数曾经出现过那么就 在上次位置-1，如果没有出现过就在 当前位置+1，同时更新该数字的最新的位置。

这样的话，在主席树里面 以x为根的线段树存的就是1-x之间不同的数字的个数。我们只需要查找以r为根的线段树同时大于l的区间内的个数就行了。

给主席跪了，orz。主席树其实就是每个位置对应一颗线段树，但是这样 n 个点 n 棵线段树显然会MLE，怎么解决呢？我们可以看到 从第 i 棵线段树到第i+1 棵线段树，很多子树都是相同的，这样如果再重新建一棵完整的线段树显然浪费了很大的空间。我们只需要把第i棵线段树的 某个子树同时第i+1棵线段树 某个 节点下面即可，这样就大大减小了空间复杂度。

 #include <map>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = 3e4+;
 int a[maxn],c[maxn*],lson[maxn*],rson[maxn*],tot,n,m;
 int build(int l,int r)
 {
     int root = tot++;
     c[root] = ;
     if (l != r)
     {
         int mid = (l + r) >> ;
         lson[root] = build(l,mid);
         rson[root] = build(mid + ,r);
     }
     return root;
 }
 int update(int root,int pos,int val)
 {
     int newroot = tot++;
     int tmp = newroot;
     c[newroot] = c[root] + val;
     int l = ,r = n;
     while (l < r)
     {
         int mid = (l + r) >> ;
         if (pos <= mid)
         {
             rson[newroot] = rson[root];
             lson[newroot] = tot++;
             newroot = lson[newroot];
             root = lson[root];
             r = mid;
         }
         else
         {
             lson[newroot] = lson[root];
             rson[newroot] = tot++;
             newroot = rson[newroot];
             root = rson[root];
             l = mid + ;
         }
         c[newroot] = c[root] + val;
     }
     return tmp;
 }
 int query(int root,int pos)
 {
     int res = ;
     int l = ,r = n;
     while (pos > l)
     {
         int mid = (l + r) >> ;
         if (pos <= mid)
         {
             res += c[rson[root]];
             root = lson[root];
             r = mid;
         }
         else
         {
             root = rson[root];
             l = mid + ;
         }
     }
     return res + c[root];
 }
 int per_root[maxn];
 int main(void)
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("in.txt","r",stdin);
     #endif
     while (~scanf ("%d",&n))
     {
         tot = ;
         for (int i = ; i <= n ;i++)
             scanf ("%d",a+i);
         per_root[] = build(,n);
         map<int,int>mp;
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             if (mp.find(a[i]) == mp.end())
             {
                 per_root[i] = update(per_root[i-],i,);
             }
             else
             {
                 int tmp = update(per_root[i-],mp[a[i]],-);
                 per_root[i] = update(tmp,i,);
             }
             mp[a[i]] = i;
         }
         scanf ("%d",&m);
         for (int i = ; i < m; i++)
         {
             int l,r;
             scanf ("%d%d",&l,&r);
             printf("%d\n",query(per_root[r],l));
         }
     }
     return ;
 }