uva 10779 Collectors Problem 网络流

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一共有n个人， m种收藏品， 每个人拥有的收藏品的种类和个数都是不相同的。 假设2-n这些人都只和1互相交换， 比例是1:1， 并且， 2-n这些人， 只换自己现在没有的， 如果他现在有第二种， 那么他就不会在去和别人换这一种。比如说第一个人有6个第一种， 2个第三种， 第二个人有2个第一种， 1个第二种， 那么第二个人就不会去和第一个人交换第二种， 而是去交换第三种。

问第一个人最后可以得到多少种不同的收藏品。

首先， 对于第一个人所拥有的收藏品， 建边（s， i+n， num[i]）， 对于第2-n个人， 如果他所拥有的某种收藏品j的个数>1， 那么建边(i, j+n, num[j]-1), 如果没有某种收藏品， 那么建边(j+n, i, 1)。 对于所有收藏品， 建边(i+n, t, 1)。 最后跑一遍最大流即为答案。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define pb(x) push_back(x)
 #define ll long long
 #define mk(x, y) make_pair(x, y)
 #define lson l, m, rt<<1
 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define rson m+1, r, rt<<1|1
 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
 #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
 #define rep(i, a, n) for(int i = a; i<n; i++)
 #define ull unsigned long long
 typedef pair<int, int> pll;
 const double PI = acos(-1.0);
 const double eps = 1e-;
 const int mod = 1e9+;
 const int inf = ;
 const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
 const int maxn = 2e5+;
 int cnt[], num, q[maxn*], head[maxn*], dis[], s, t;
 struct node
 {
     int to, nextt, c;
     node(){}
     node(int to, int nextt, int c):to(to), nextt(nextt), c(c){}
 }e[maxn*];
 int bfs() {
     mem(dis);
     int st = , ed = ;
     dis[s] = ;
     q[ed++] = s;
     while(st<ed) {
         int u = q[st++];
         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
             int v = e[i].to;
             if(!dis[v]&&e[i].c) {
                 dis[v] = dis[u]+;
                 if(v == t)
                     return ;
                 q[ed++] = v;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int dfs(int u, int limit) {
     int cost = ;
     if(u == t)
         return limit;
     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
         int v = e[i].to;
         if(e[i].c&&dis[v] == dis[u]+) {
             int tmp = dfs(v, min(e[i].c, limit-cost));
             if(tmp>) {
                 e[i].c -= tmp;
                 e[i^].c += tmp;
                 cost += tmp;
                 if(cost == limit)
                     break;
             } else {
                 dis[v] = -;
             }
         }
     }
     return cost;
 }
 int dinic() {
     int ans = ;
     while(bfs()) {
         ans += dfs(s, inf);
     }
     return ans;
 }
 void add(int u, int v, int c) {
     e[num] = node(v, head[u], c); head[u] = num++;
     e[num] = node(u, head[v], ); head[v] = num++;
 }
 void init() {
     mem1(head);
     num = ;
 }
 int main()
 {
     int T, m, n, x, y;
     cin>>T;
     for(int casee = ; casee <= T; casee++) {
         cin>>n>>m;
         init();
         s = , t = n+m+;
         for(int i = ; i<=n; i++) {
             scanf("%d", &x);
             mem(cnt);
             while(x--) {
                 scanf("%d", &y);
                 cnt[y]++;
             }
             if(i == ) {
                 for(int j = ; j<=m; j++) {
                     if(cnt[j])
                         add(s, j+n, cnt[j]);
                 }
             } else {
                 for(int j = ; j<=m; j++) {
                     if(cnt[j]>) {
                         add(i, j+n, cnt[j]-);
                     }
                     if(cnt[j] == ) {
                         add(j+n, i, );
                     }
                 }
             }
         }
         for(int j = ; j<=m; j++) {
             add(j+n, t, );
         }
         printf("Case #%d: ", casee);
         int ans = dinic();
         cout<<ans<<endl;
     }
 }