题目大意:给定一个4位素数,一个目标4位素数。每次变换一位,保证变换后依然是素数,求变换到目标素数的最小步数。

解题报告:直接用最短路。

枚举1000-10000所有素数,如果素数A交换一位可以得到素数B,则在AB间加入一条长度为1的双向边。

则题中所求的便是从起点到终点的最短路。使用Dijkstra或SPFA皆可。

当然,纯粹的BFS也是可以的。

用Dijkstra算法A了题目之后,看了一下Discuss,发现了一个新名词,双向BFS。

即从起点和终点同时进行BFS,相遇则求得最短路。

借鉴了思想,自己动手实现了代码。原本以为双向比单向快一倍而已,其实远远不止。

笔者用30W数据分别测试了单向和双向。环境为CodeBlock+MinGW4.7,Debug,双向时间为8.618s,而单向为惊人的139.989s!

简单思考了一下,也还是合理的。单向每次的增长是指数级的,而双向的指数只有单向的一半,优化程度相当高。

好了,贴代码~首先是双向BFS的Dijkstra:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std; const int maxn=;
int prime[maxn];
const int maxV=;
int first[maxV],vv[maxV*maxV],nxt[maxV*maxV];
int num[maxV];
bool vis[][maxV];
int index; bool check(int a,int b)
{
int k=a-b;
if(k%==)
return true;
if(k< && k%== && a/==b/)
return true;
if(k< && k%== && a/==b/)
return true;
if(a/==b/)
return true;
return false;
} void calPrime()
{
for(int i=;i<maxn;i++) if(!prime[i])
{
for(int j=*i;j<maxn;j+=i)
prime[j]=true;
if(i>= && i<)
{
num[++index]=i;
prime[i]=index;
}
} int e=;
memset(first,,sizeof(first));
for(int i=;i<=index;i++)
for(int j=i+;j<=index;j++) if(check(num[j],num[i]))
{
nxt[e]=first[i],vv[e]=j,first[i]=e++;
nxt[e]=first[j],vv[e]=i,first[j]=e++;
}
} struct Node
{
int node;
int level;
bool operator<(const Node& cmp) const
{
return level>cmp.level;
}
} p,q; int Dijkstra(int sta,int end)
{
if(sta==end)
return ; memset(vis,,sizeof(vis)); sta=prime[sta];
end=prime[end]; priority_queue<Node> pq[];
p.node=sta;
p.level=;
vis[][p.node]=true;
pq[].push(p); p.node=end;
p.level=;
vis[][p.node]=true;
pq[].push(p); for(int i=; !pq[].empty() && !pq[].empty() ;i++)
{
int sel=;
if(pq[].size()>pq[].size())
sel++;
int level=pq[sel].top().level;
while(!pq[sel].empty())
{
p=pq[sel].top();
if(p.level!=level) //先判断,否则会pop掉丢失情况
break;
pq[sel].pop(); for(int e=first[p.node];e;e=nxt[e])
{
if(vis[-sel][vv[e]])
return i+;
if(!vis[sel][vv[e]])
{
q.level=p.level+;
q.node=vv[e];
vis[sel][vv[e]]=true;
pq[sel].push(q);
}
}
}
} return -;
} int main()
{
calPrime(); int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int sta,end;
scanf("%d%d",&sta,&end);
int ans=Dijkstra(sta,end);
if(ans==-)
printf("Impossible\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
}

然后是单向的BFS+Dijkstra:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std; const int maxn=;
int prime[maxn];
const int maxV=;
int first[maxV],vv[maxV*maxV],nxt[maxV*maxV];
int num[maxV];
bool vis[maxV];
int index;
int count; bool check(int a,int b)
{
int k=a-b;
if(k%==)
return true;
if(k< && k%== && a/==b/)
return true;
if(k< && k%== && a/==b/)
return true;
if(a/==b/)
return true;
return false;
} void calPrime()
{
for(int i=;i<maxn;i++) if(!prime[i])
{
for(int j=*i;j<maxn;j+=i)
prime[j]=true;
if(i>= && i<)
{
num[++index]=i;
prime[i]=index;
}
} int e=;
memset(first,,sizeof(first));
for(int i=;i<=index;i++)
for(int j=i+;j<=index;j++) if(check(num[j],num[i]))
{
nxt[e]=first[i],vv[e]=j,first[i]=e++;
nxt[e]=first[j],vv[e]=i,first[j]=e++;
}
} struct Node
{
int k;
int w;
bool operator<(const Node& cmp) const
{
return w>cmp.w;
}
} p,q; int Dijkstra(int sta,int end)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
end=prime[end]; p.k=prime[sta];
p.w=;
vis[p.k]=true; priority_queue<Node> pq;
pq.push(p); while(!pq.empty())
{
p=pq.top();
pq.pop(); if(p.k==end)
return p.w; for(int e=first[p.k];e;e=nxt[e]) if(!vis[vv[e]])
{
q.k=vv[e];
q.w=p.w+;
vis[q.k]=true;
pq.push(q);
}
}
return -;
} int main()
{
calPrime(); int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int sta,end;
scanf("%d%d",&sta,&end);
int ans=Dijkstra(sta,end);
if(ans==-)
printf("Impossible\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
}

测试数据我放在了百度云,有兴趣可以下载下来试一下:http://pan.baidu.com/share/link?shareid=4217669741&uk=2804348991

POJ 3126 Prime Path 解题报告(BFS & 双向BFS)的更多相关文章

  1. 双向广搜 POJ 3126 Prime Path

      POJ 3126  Prime Path Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16204   Accepted ...

  2. BFS POJ 3126 Prime Path

    题目传送门 /* 题意:从一个数到另外一个数,每次改变一个数字,且每次是素数 BFS:先预处理1000到9999的素数,简单BFS一下.我没输出Impossible都AC,数据有点弱 */ /**** ...

  3. POJ 3126 Prime Path(素数路径)

    POJ 3126 Prime Path(素数路径) Time Limit: 1000MS    Memory Limit: 65536K Description - 题目描述 The minister ...

  4. poj 3126 Prime Path bfs

    题目链接:http://poj.org/problem?id=3126 Prime Path Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submi ...

  5. POJ - 3126 - Prime Path(BFS)

    Prime Path POJ - 3126 题意: 给出两个四位素数 a , b.然后从a开始,每次可以改变四位中的一位数字,变成 c,c 可以接着变,直到变成b为止.要求 c 必须是素数.求变换次数 ...

  6. POJ 3126 Prime Path 素数筛,bfs

    题目: http://poj.org/problem?id=3126 困得不行了,没想到敲完一遍直接就A了,16ms,debug环节都没进行.人品啊. #include <stdio.h> ...

  7. POJ 3126 Prime Path(BFS 数字处理)

    意甲冠军  给你两个4位质数a, b  每次你可以改变a个位数,但仍然需要素数的变化  乞讨a有多少次的能力,至少修改成b 基础的bfs  注意数的处理即可了  出队一个数  然后入队全部能够由这个素 ...

  8. (简单) POJ 3126 Prime Path,BFS。

    Description The ministers of the cabinet were quite upset by the message from the Chief of Security ...

  9. POJ 3126 Prime Path【从一个素数变为另一个素数的最少步数/BFS】

    Prime Path Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26475 Accepted: 14555 Descript ...

随机推荐

  1. thymeleaf的初次使用(带参请求以及调用带参js方法)

    之前对于前端框架接触较少,第一次接触thymeleaf,虽说看起来并不复杂但我还是花费了好一会儿才弄懂. 话不多少下面就简单说一下我在项目中的应用. 首先是java代码 controller层 将需要 ...

  2. MongoDB入门三步曲2--基本操作(续)--聚合、索引、游标及mapReduce

    mongodb 基本操作(续)--聚合.索引.游标及mapReduce 目录 聚合操作 MapReduce 游标 索引 聚合操作 像大多关系数据库一样,Mongodb也提供了聚合操作,这里仅列取常见到 ...

  3. IE 6/7下自赋值导致 overflow 溢出

    情景是要限制一个textarea的最大输入字数(100字,  这字数限制也太少了点吧,不大气) 由于限制输入后需要允许 回退,全选等功能键,故放弃keyup, keydown组合 选用property ...

  4. VS2013 调试卡顿

    今早好奇安装了花生壳远程控制软件.然后下午莫名的感觉到vs2013 调试特别的卡顿.会每隔1s中请求一次的那种卡顿于是卸载了花生壳控制软件,发现问题依旧.然后重启机器 ok了.果然不卡顿了. 我回忆了 ...

  5. 2014年度辛星css教程夏季版第七节

    本小节我们研究浮动的问题,浮动使得布局更加灵活,虽然我们前面也有关于布局的讲解,但是它们提供的内容还是太有限了,要想获得更强大的布局,还必须使用浮动才能完成更灵活的布局. ***********浮动* ...

  6. Hibernate各种主键生成策略2

    先来看看主键映射的标签: <id   (1)name="propertyName"   (2)column="column_name" (3)type=& ...

  7. MFC应用程序的开发流程

    (1)根据应用程序特性在"MFC AppWizard[exe]"应用程序向导各步骤对话框进行选择,创建一个应用程序的框架. (2)利用资源编辑器为程序编辑或添加资源,如编辑菜单.添 ...

  8. 【Druid】 阿里巴巴推出的国产数据库连接池com.alibaba.druid.pool.DruidDataSource

    阿里巴巴推出的国产数据库连接池,据网上测试对比,比目前的DBCP或C3P0数据库连接池性能更好   简单使用介绍 Druid与其他数据库连接池使用方法基本一样(与DBCP非常相似),将数据库的连接信息 ...

  9. Appdelegate 导航操作

    隐藏返回按钮 self.navigationItem.hidesBackButton = YES; 设置导航的透明度 self.navigationController.navigationBar.t ...

  10. UIViewCotroller 的生命周期函数

    Viewcontroller 的所有生命周期函数 重写时 一定要先写 父类 方法 就是(super  +生命周期函数) LoadView ViewDidLoad ViewDidUnload: 在iOS ...