HDU 4622 多校第三场1002 后缀自动机

比赛的时候我是用后缀数组的，但是T了。

赛后看了解题报告说，后缀数组貌似是卡你常数的时间，我算了下复杂度O(T * Q * n)。这是10 ^ 8，但是考虑到每次询问的时候都要重新构造字符，所以那个n可能是(3 - 4 ) * n，卡的可能就是这个常数。然后就过不了了。

我先上一发我的后缀数组的代码，T的好惨。

因为当时不会后缀自动机。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=2005;
/****后缀数组模版****/
#define F(x)((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) //F(x)求出原字符串的suffix(x)在新的字符串中的起始位置
#define G(x)((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //G(x)是计算新字符串的suffix(x)在原字符串中的位置，和F(x)为互逆运算
int wa[N],wb[N],wv[N],WS[N];
int sa[N*3] ;
int rank1[N],height[N];
int r[N*3];

int c0(int *r,int a,int b) {
    return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b) {
    if(k==2)
        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1) );
    else
        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1] );
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
        wv[i]=r[a[i]];
    for(i=0; i<m; i++)
        WS[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++)
        WS[wv[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++)
        WS[i]+=WS[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--)
        b[--WS[wv[i]]]=a[i];
    return;
}

//注意点：为了方便下面的递归处理，r数组和sa数组的大小都要是3*n
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //rn数组保存的是递归处理的新字符串，san数组是新字符串的sa
    int i , j , *rn = r+n , *san = sa+n , ta = 0 ,tb = (n+1)/3 , tbc = 0 , p;
    r[n] = r[n+1] = 0;
    for(i=0; i<n; i++) {
        if(i%3!=0)
            wa[tbc++]=i; //tbc表示起始位置模3为1或2的后缀个数
    }
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    if(p<tbc)
        dc3(rn,san,tbc,p);
    else {
        for(i=0; i<tbc; i++)
            san[rn[i]]=i;
    }
//对所有起始位置模3等于0的后缀排序
    for(i=0; i<tbc; i++) {
        if(san[i]<tb)
            wb[ta++]=san[i]*3;
    }
    if(n%3==1)  //n%3==1，要特殊处理suffix(n-1)
        wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0; i<tbc; i++)
        wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
//合并所有后缀的排序结果，保存在sa数组中
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++)
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    for(; i<ta; p++)
        sa[p]=wa[i++];
    for(; j<tbc; p++)
        sa[p]=wb[j++];
    return;
}

//height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀，也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
void calheight(int *r,int *sa,int n) {
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        rank1[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
}
int solve(int n) {
    int i,sum=0;
    for(i=1; i<=n; i++) {
        sum += n - sa[i] - height[i] ;
    }

    return sum;
}
/****以上模版****/
char now[2005] ;
char str[N];
inline void RD(int &ret) {
    char c;
    do {
        c = getchar();
    } while(c < '0' || c > '9') ;
    ret = c - '0';
    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + ( c - '0' );
}
inline void OT(int a) {
    if(a >= 10)OT(a / 10) ;
    putchar(a % 10 + '0') ;
}
struct QU {
    int s ,e ,id ;
} QQ[10005] ;
bool cmp(QU a ,QU b) {
    if(a.s == b.s)return a.e < b.e ;
    return a.s < b.s ;
}
int ans[11111] ;
int main() {
    int i,n,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%s",str);
        memset(ans , 0 , sizeof(ans));
        int xd ;
        cin >> xd ;
        for (int i = 0 ; i < xd ; i ++ ) {
            RD(QQ[i].s) ;
            RD(QQ[i].e) ;
            QQ[i].s -- ;
            QQ[i].e -- ;
            QQ[i].id = i ;
        }
        sort(QQ , QQ + xd , cmp) ;
        int st = QQ[0].s ;
        int ed = QQ[0].e ;
        int num = 0 ;
        for (int i = st ; i <= ed ; i ++ )r[num ++] = (int)str[i] ;
        r[num] = 0 ;
        dc3(r , sa ,num + 1 , 200) ;
        calheight(r , sa, num ) ;
        ans[QQ[0].id] = solve(num) ;
        for (int i = 1 ; i < xd ; i ++ ) {
            if(QQ[i].s != QQ[i - 1].s) {
                num = 0 ;
                for (int j = QQ[i].s ; j <= QQ[i].e ; j ++ )r[num ++] = (int)str[j] ;
                r[num] = 0 ;
                dc3(r , sa , num + 1 ,200 ) ;
                calheight(r ,sa ,num) ;
                ans[QQ[i].id] = solve(num) ;
                ed = QQ[i].e ;
            } else {
                if(QQ[i].e == QQ[i - 1].e) {
                    ans[QQ[i].id] = ans[QQ[i - 1].id] ;
                } else {
                    for (int j = ed + 1 ; j <= QQ[i].e ; j ++)r[num ++] = (int)str[j] ;
                    r[num] = 0 ;
                    dc3(r ,sa ,num + 1 , 200) ;
                    calheight(r ,sa ,num) ;
                    ans[QQ[i].id] = solve(num) ;
                    ed = QQ[i].e ;
                }
            }
        }
        for (int i = 0 ; i < xd ; i ++ ) {
            OT(ans[i]) ;
            puts("") ;
        }
    }
    return 0;
}

昨天晚上和今天一直在看后缀自动机，这里推荐一个我看的懂的博客。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html

算是学会了使用模版。当然也仅限于模版题。。好水。。继续学习。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <iomanip>
#define PI acos(-1.0)
#define Max 2505
#define inf 1<<28
#define LL(x) ( x << 1 )
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define PII pair<int,int>
using namespace std;

inline void RD(int &ret) {
    char c;
    do {
        c = getchar();
    } while(c < '0' || c > '9') ;
    ret = c - '0';
    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + ( c - '0' );
}
inline void OT(int a){
    if(a >= 10)OT(a / 10) ;
    putchar(a % 10 + '0') ;
}
struct SAM {
    SAM*pre ,*next[26] ;
    int val ;
    void clear() {
        pre = 0 ;
        val = 0 ;
        mem(next ,0) ;
    }
} ;
SAM *root ,*last  ,*cur ;
SAM qe[111111] ;
int cnt = 0 ;
void init() {
    cnt = 0 ;
    root = last = &qe[cnt ++] ;
    root -> clear() ;
}
struct QU{
    int s ,e ,id ;
}QQ[100005] ;
void extend(int w ) {
    SAM*p = last ;
    SAM*np = &qe[cnt ++] ;
    np -> clear() ;
    np -> val = p -> val + 1 ;
    while(p && !p -> next[w] )p -> next[w] = np ,p = p -> pre ;
    if(!p) {
        np -> pre = root ;
    } else {
        SAM *q = p -> next[w] ;
        if(p -> val + 1 == q -> val) {
            np -> pre = q ;
        } else {
            SAM *nq =  &qe[cnt ++] ;
            nq -> clear() ;
            memcpy(nq -> next ,q -> next ,sizeof(q -> next)) ;

            nq -> val = p -> val + 1 ;
            nq -> pre = q -> pre ;
            q -> pre = nq ;
            np -> pre = nq ;
            while(p && p -> next[w] == q) {
                p -> next[w] = nq ;
                p = p -> pre ;
            }
        }
    }
    last = np ;
}

#define N 100005
#define M 2005
char a[M] ;
bool cmp(QU a ,QU b){
    if(a.s == b.s)return a.e < b.e ;
    return a.s < b.s ;
}
int solve(){
    int sum = 0 ;
    for (int i = cnt - 1 ; i > 0 ; i -- ){
        sum += qe[i].val - qe[i].pre -> val ;
    }
    return sum ;
}
int ans[N] ;
int main() {
    int T ;
    cin >> T ;
    while( T -- ) {
        cin >> a ;
        mem(ans, 0) ;
        int l = strlen(a) ;
        int Q ;
        cin >> Q ;
        for (int i = 0 ; i < Q ; i ++ ){
            RD(QQ[i].s) ;
            RD(QQ[i].e) ;
            QQ[i].s -- ;
            QQ[i].e -- ;
            QQ[i].id = i ;
        }
        sort(QQ , QQ + Q , cmp) ;
        init() ;
        int st = QQ[0].s ;
        int ed = QQ[0].e ;
        for (int i = st ; i <= ed ; i ++ ){
            extend(a[i] - 'a') ;
        }
        for (int i = cnt - 1 ; i > 0 ; i -- ){
            ans[QQ[0].id] += qe[i].val - qe[i].pre -> val ;
        }
        for (int i = 1 ; i < Q ;i ++ ){
//            cout << QQ[i].s << " " << QQ[i].e << endl;
//            getchar() ;
            if(QQ[i].s != QQ[i - 1].s){
                init() ;
                for (int j = QQ[i].s ; j <= QQ[i].e ; j ++ )extend(a[j] - 'a' ) ;
                ans[QQ[i].id] = solve() ;
            }
            else {
                if(QQ[i].e == QQ[i - 1].e){
                    ans[QQ[i].id] = ans[QQ[i - 1].id] ;
                }else{
                    for (int j = ed + 1 ; j <= QQ[i].e ; j ++ )extend(a[j] - 'a' ) ;
                    ans[QQ[i].id] = solve() ;
                }
            }
            ed = QQ[i].e ;
        }
        for (int i = 0 ; i < Q ;i ++ ){
            OT(ans[i]) ;
            puts("") ;
        }
    }
    return 0 ;
}