[Poetize I]守卫者的挑战

描述 Description

　　打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫 般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战， 那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。
　　擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依
次进行。第i项挑战有一个属性ai，如果ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai=-1，则表示这次挑战成功后可
以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走（没有
得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
　　队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

题解：
三维DP，只不过下标有负数比较麻烦，无奈写了p（貌似c++用个宏就ok了?)
枚举每个状态，按输赢来递推即可。吐槽一下此题数据是有多弱，按理说应该开20W*2*200的数组，M成翔，改成500*2*200就过了。。。
代码：

 var i,j,k,n,l,t,mx:longint;
     a,b:array[..] of longint;
     f:array[..,-..,..] of double;
     ans:double;
 begin
 read(n);read(l);read(mx);
 for i:= to n do read(b[i]);
 for i:= to n do read(a[i]);
 f[,mx,]:=1.0;t:=;
 for i:= to n do
  begin
  t:=-t;if(a[i]>)then inc(mx,a[i]);
  for j:=-n to mx do
   for k:= to i do
    begin
    f[t,j,k]:=f[-t,j,k]*(-b[i])/;
    if(k>)then f[t,j,k]:=f[t,j,k]+f[-t,j-a[i],k-]*b[i]/;
    end;
  end;
 for i:= to mx do for j:=l to n do ans:=ans+f[t,i,j];
 writeln(ans::);
 end.    

hzwer的做法比较好：

首先因为n最大为200，所以背包容量大于200是没有意义的

所以用f[i][j][k]表示前i场胜j场背包容量k的概率

为了防止容量变成负数

可以对挑战进行排序
代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #define inf 1000000000
 #define ll long long
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,l,K;
 double f[][][];
 double ans;
 struct data{double p;int v;}a[];
 bool operator<(data a,data b)
 {
 return a.v>b.v;
 }
 int main()
 {
 //freopen("guard.in","r",stdin);
 //freopen("guard.out","w",stdout);
 n=read();l=read();K=read();
 for(int i=;i<=n;i++)
 {
 scanf("%lf",&a[i].p);
 a[i].p/=;
 }
 for(int i=;i<=n;i++)a[i].v=read();
 sort(a+,a+n+);
 f[][][min(K,)]=;
 for(int i=;i<n;i++)
 for(int k=;k<=i;k++)
 for(int j=;j<=n;j++)
 {
 f[i+][k][j]+=f[i][k][j]*(-a[i+].p);
 int t=j+a[i+].v;
 if(t<)continue;
 t=min(t,n);
 f[i+][k+][t]+=f[i][k][j]*a[i+].p;
 }
 for(int i=;i<=n;i++)
 for(int j=l;j<=n;j++)
 ans+=f[n][j][i];
 printf("%.6lf",ans);
 return ;
 }